Площадь правильного шестиугольника в 9 раз больше другого. найдите площадь большего шестиугольника, если сторона меньшего равна 4 см.

правильный шестиугольник состоит из 6 одинаковых правильных треугольников со стороной а, равной стороне шестиугольника.

площадь одного треугольника по формуле герона равна s₁ = √p(p-a)³.

c учётом того, что полупериметр р = 1,5а, получаем

s₁ = √(1,5а·(1,5а-a)³) = √(1,5а·0,125а³) = √(3·0,0625а⁴) = 0,25а²√3

площадь шестиугольника

s₆ = 6·s₁ = 1,5а²√3

площадь малого шестиугольника sмал = 1,5·4²√3 = 24√3

площадь большего шестиугольника в 9 раз больше

sбол = 9sмал = 9·24√3 = 216√3 (см²)

 

Так, вн перпендикуляр. значит треугольник авн прямоугольный. угол н - 90 градусов, угол а по условию 60 градусов. значит угол авн равен 180-90-60=30. отрезок ан лежит напротив угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике, и, значит, он равен половине гипотенузы. если он равенн 3,5, то гипотенузу треугольника, а равно и сторона параллелограмма равна 3,5*2=7. значит две стороны параллелограмма равны по 7 см. отсюда вычисляем остальные. из периметра вычитаем две по 7 (14) и делим пополам: (48-14)/2 = 17. стороны параллелограмма 7 и 17 см

Будем искать   по углам  если   аод =120 гр, то исходя из свойств углов треугольника  получаем что дао и оад =( 180 -120 )/ 2=30 гр   если оад = 30 гр и так как это прямоугольник то получаем что    дав= 90гр  90-30=60 гр   соответственно ова   тоже =  60 гр, исходя из того же правила об углах получаем 180 -(60+60)=60 то есть это треугольник   аов с одинаковыми углами следовательно и стороны равны  сторона   ав=17,5 другие тоже 17,5 значит ао =17,5  точка о делит диагональ пополам ,значит 17,5 х 2= 35 диагональ =35 см вроде так теперь как быть с рисунком  чертишь прямоугольник      1                             1     1                             1                            1                             1 д                                   внутри две пересекающиеся диагонали   с точкой пересечения о большой угол при точке о и есть угол аод =120 гр диагонали нарисовать никак не удалось посмотри в учебнике любой рсунок ,где есть  пересеченные между собой диагонали вроде так