Найдите расстояние между основаниями равнобедренной трапеции у которой основания 5м и 11м а боковая сторона 4м.

пусть большее основание равно а, а меньшее- b, тогда

а=b+2*х, где х - отрезок между высотой, проведенной из вершины при меньшем основании к большему.

через это уравнение находишь х.

далее рассмотри треугольник между высотой боковой стороной трапеции и х

высота- это расстояние между основаниями, и ее можно найти по теореме пифагора

h(высота) = корень из (с^2(боковая сторона) - х^2)

h = sqrt(16-9) 

h = sqrt(7)

 

нам дана трапеция, следвательно стороны 5 и 11 параллельны. расстоянием между двумя прямыми называют перпендикуляр проведенный от одной прямой к другой. проведем две и у нас получится два прямоугольник треугольника и прямоугольник. т.к. верхняя сторона основания равна 5, то противоположная сторона фигуры тоже равна 5, далее 11-5 = 6, 6: 2=3 (т.к. два треугольника) и по теореме пифагора сторона равна корень из 7

Пусть авс - равнобедренный треугольник, его  основание -  ас.  вн = 15см - это  высота,  тогда ва  =  вс  -  боковые стороны. пусть  ва  =  вс  =  х см. получается ас = 90-2х см. высота вн равнобедренного треугольника  авс является медианой и биссектрисой. поэтому ан  =  нс  =  (90-2х)/2 = 45 - хсм. по теореме пифагора в прямоугольном треугольнике  внc: вс² = вн² + нс² х² = 15² + (45 - х)² х² = 225 + 2025 - 90х + х² 90х=2250 х=2250/90=25 ас = 90-2*25=40 см s =  ½   вн·ас  =  ½·40·15 = 20·15  =  300 см²

Третья сторона равна либо 2 см, либо 19 см (треугольник равнобедренный). если третья сторона равна 2 см, то не выполняется неравенство треугольника. неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон треугольника обязана быть больше третьей стороны, иначе такого треугольника не существует. при третьей стороне длиной 2 см, получаем 2см+2см = 4см < 19 см, и такого треугольника не существует. если же третья сторона длиной 19 см, то 2см+19см = 21см> 19 см, и 19см+19см = 38см> 2 см. и такой треугольник существует. периметр такого треугольника p = 19см+19см+2см = 38см+2см = 40см.