Могут ли касатся две окружности, если их радиусы равны 25 см и 50 см, а расстояние центрами равен 60 см?

25+50> 60> 50-25, поэтому окружности пересекаются (и касаться не могут)

  если провести параллельно к одной     из  диагонали   прямую, то получим прямоугольный треугольник , так как   угол между диагоналями перпендикулярный ,а гипотенуза будет являться суммой оснований этой трапеций,  положим что диагональ равна  , тогда сумма оснований она же гипотенуза   по теореме пифагора  , как известно высота   в прямоугольном треугольника равна              площадь трапеций равна 

Вравнобедренном тупоугольном треугольнике, тупой угол может быть расположен только между двумя равными сторонами. потому что, углы при основании равнобедренного треугольника равны. если бы они были тупыми то сумма углов при основании уже была бы больше 180 градусов, что невозможно. далее,  если тупые углы равны, то равны и углы при основании. обозначим тупой угол в. тогда углы при основании обоих треугольников будут (180 - в)/2. значит треугольник подобны по двум углам.  (все три угла равны, но для подобия достаточно 2-х)