Впрямоугольном треугольнике abc ac=15 bc=5√3.найдите угол b и гипотенузу ab

по т пифагора: ав=корень(225+750)=корень(300)

sinb=ac|ab=15|корень(300)=корень(225\300)=корень(15/20)=корень(3/4)=0.8660

угол в=60 

а) в правильном треугольнике центры вписанной и описанной окружностей - точка пересечения медиан (биссектрис, высот, так как они ).

медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. при этом больший отрезок высоты является радиусом описанной окружности, а меньший - вписанной.

r = h/3

r = 2h/3

б) формулы, связывающие сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей:

a(n) = 2r · tg(180°/n)

a(n) = 2r · sin(180°/n)

где a(n) - сторона правильного многоугольника, n - количество его сторон.

n = 5

r = a / (2tg36°)

r = a / (2sin36°)

в) n = 6

r = a / (2tg30°) = a√3/2

r = a / (2 sin30°) = a /(2 · 1/2) = a

Искомая площадь - это произведение периметра основания на высоту призмы.  а высота призмы - это второй катет в треугольнике, состоящем из1) диагональ большей по площади боковой грани (это его гипотенуза)2) гипотенузы основания (именно не най "стоит" упомянутая выше "большая по площади боковая грань", и это его первый катет)3) высота призмы (это ее второй катет )  пункт первый есть в условиях ,  пункт второй посчиитаем из треугольника основания: √ (6 в квадрате + 8 в квадрате) = √ (36+64) = √ 100 = 10  теперь, пора настала, считаем пункт три - он же высота призмы: √ (10√2 в квадрате - 10 в квадрате) = √ (200-100) = √ 100 = 10    вот и все!   теперь периметр основания: 6+8+10 = 24умножим на высоту призмы: 24*10 = 240