Решите треугольник абс если угол б =30 градусов угол с=105 градусов ас=4см

сумма углов треугольника равна 180 градусов.

угол a=180-(30+105)=45градусов

по теореме синусов найдем ab ,bc

ac/sin30=ab/sin105=bc/sin45

ab=(ac*sin105)/sin30=(4*0.97)/0.5=7.76

bc=(ac*sin45)/sin30=(4*0.7)/0.5=5.6

ответ: bc=5.6; ab=7.76

трикутник авс, кут с=90, ав=13, вс=12, ас=5, ам=мв=ав/2=13/2=6,5, проводимо перпендикуляр мн на ас, мн паралельна вс, і згідно теореми фалеса відсікає на ас рівні відрізки, ан=нс, мн-середня лінія=1/2вс=12/2=6

2.трапеція авсд, мн-середня лінія=9, вс/ад=0,8, вс=0,8ад, (вс+ад)/2=мн, (0,8ад+ад)/2=9, 1,8ад=18, ад=10, вс=0,8*10=8

3.трапеція авсд, ав=сд=10, у трапецію можливо вписати коло за умови - сума бічних сторін=сумі основ, ав+сд=вс+ад, 10+10=вс+ад, мн- середня лінія=(вс+ад)2=20/2=10

4.трикутник авс, ав=вс=ас, мн-середня лінія=1/2ас, ас=2*мн=2*6=12, периметр=12+12+12=36

5. біля чотирикутника можливо описати коло за умови-сума протилежних кутів=180, кута+кутс=3х+1х=4х=180, х=45, кута=3*45=135, кутс=1*45=45, кутд=180-кутв=180-100=80

Дано:   в конусе радиус основания и высота соответственно равны: r =  4 и h =3 см. найти: 1) образующую конуса l =  √(r²+h²) =  √(4²+3²) =√25 = 5 см.2)площадь осевого сечения конуса s=(1/2)h*(2r) = = (1/2)*3*8 = 12 см². 3) площадь основания конуса so =πr² =  π*4² = 16π =  50.26548 см². 4) угол между образующей и высотой  α = arc tg(r/h) = = arc tg (4/3) = arc tg  1.333333  =  0.927295  радиан =  53.1301°. 5) расстояние от центра основания до середины образующей находим по теореме косинусов: а =  √(в²+н²-2*в*н*cosα) =  √(2.5²+3²-2*2.5*3*(3/5)) =     =  √(2.5² + 9 -9) = 2.5 см. 6) расстояние от центра основания до образующей конуса   h = h*sinα = 3*(4/5) = 12/5 = 2.4 см.