рассмотрим четырехугольник abcd. угол а-90 по условию. сh-высота. значит угол h-90. угол b-тоже 90 т.к. трапеция прямоугольная. зн. угол bch - тоже 90(360-(90+90+90)=90). зн. этот четырехугольник - прямоугольник т.к. у прямоугольника все углы по 90. bc параллельна ad и секущей ac. угол аch- 45(как накрестлежащий при вышесказанных параллельных). рассмотрим треугольник acd. угол сан - 45(т.к. угол а -90 а угол сав - 45. зн. 90-45=45) угол d=45. по вычислению(360 - (90+90+135). зн. этогт треугольник равнобедренный. а в равнобедренном треуг. биссекктриса - медиана и высота. зн. ан=нd=15.теперь рассмотрим треуг авс и треуг. анс. они равны по катету и гипотенузе(гипотенуза - общая а в прямоугольнике противоположные стороны равны. тоесть ан=вс=15). значит этот четырехугольник - квадрат. значит все стороны равны значит наименьшая боковая сторона равна 15. вроде
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
№1. найдите радиусы окружностей, описанной около равнобедренного треугольника с основанием 16 м. и боковой стороной 10м., и вписанной в него. №2. в трапеции abcd с основаниями ad=16см, bc=4смпроведены диагонали, пересекающиеся в точке о. найдитеотношение площадей треугольников aod и boc
1) авс -равнобедренный ав=вс=10м, ас=16м
r =a^2 / ( sqrt(2a)^2 -b^2) r=100 / 12=8 1/3 m
r=b / 2 * sqrt ( (2a-b)/ (2a +b) r=2 2/3m
2) треугольники вос и аод - подобны по 3 углам
вс/ад=4/16=1/4 = к =коэфф подобия
s(boc) /s (aod)= (1/4)^2 =1/16