№1. найдите радиусы окружностей, описанной около равнобедренного треугольника с основанием 16 м. и боковой стороной 10м., и вписанной в него. №2. в трапеции abcd с основаниями ad=16см, bc=4смпроведены диагонали, пересекающиеся в точке о. найдитеотношение площадей треугольников aod и boc

1) авс -равнобедренный ав=вс=10м, ас=16м 

r =a^2 / ( sqrt(2a)^2 -b^2)   r=100 / 12=8 1/3 m

r=b / 2 * sqrt ( (2a-b)/ (2a +b)     r=2   2/3m

2) треугольники вос и аод - подобны по 3 углам

вс/ад=4/16=1/4 = к   =коэфф подобия

s(boc) /s (aod)= (1/4)^2 =1/16 

Если подойти к вопросу кошерным образом, то можно сначала найти площадь треугольника cdf, и она внезапно окажется 96. (я посчитал на абаке с формулы герона, а вообще способов много, выбирай любой). и тут мы заметим, что площадь s=24 ровно в 4 раза меньше, чем площадь cdf. если s - площадь nqt (у тебя не сказано, я типа догадываюсь), то соответственно длины всех сторон будут в корень(4) = 2 раза меньше, чем у cdf, а именно: 15, 13 и 4. выбирай 15 как наибольшую, и получаешь такой  ответ.  ну, по крайней мере я так думаю, что решил правильно.

рассмотрим четырехугольник abcd. угол а-90 по условию. сh-высота. значит угол h-90. угол b-тоже 90 т.к. трапеция прямоугольная. зн. угол bch - тоже 90(360-(90+90+90)=90). зн. этот четырехугольник - прямоугольник т.к. у прямоугольника все углы по 90. bc параллельна ad и секущей ac. угол аch- 45(как накрестлежащий при вышесказанных параллельных). рассмотрим треугольник acd. угол сан - 45(т.к. угол а -90 а угол сав - 45. зн. 90-45=45) угол d=45. по вычислению(360 - (90+90+135). зн. этогт треугольник равнобедренный. а в равнобедренном треуг. биссекктриса - медиана и высота. зн. ан=нd=15.теперь рассмотрим треуг авс и треуг. анс. они равны по катету и гипотенузе(гипотенуза - общая а в прямоугольнике противоположные стороны равны. тоесть ан=вс=15). значит этот четырехугольник - квадрат. значит все стороны равны значит наименьшая боковая сторона равна 15. вроде