Abcd - ромб, ab=17, bd=30, найти ac !

abcd - ромб, все его стороны равны, ab=bc=cd=ad=17 см.

проведем другую диагональ ac, она делит большую диагональ на равные отрезки bo u bd. bo=bd=15 см.

тогда по теареме пифагора:

ao=√(ab²-bo²)=√(17²-15²)=√(289-225)=√64=8 см.

тогда ac=8*2=16 см.

 

ответ: ac=16 см.

у ромба стороны все равны 17, одна диагональ равна 30, надо найти вторую диагональ. известно, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. значит применима теорема пифагора, где гипотенуза - это сторона ромба ,а катеты - это половинки диагоналей ромба

тогда половина длины искомой диагонали равна  √17²-(30/2)²=√289-225=√64=8

значит вся диагональ ас=8×2=16

ответ: ас=16

 

Роьб авсд, ас=30, вд=40, диагонали в ромбе перпендикулярны и вточке пересечения о делятся пополам, ао=1/2ас=30/2=15, до=1/2вд=40/2=20, треугольник аод прямоугольный, ад=корень(ао в квадрате+до в квадрате)=корень(225+400)=25 - сторона ромба, площадьавсд=1/2*ас*вд=1/2*30*40=600, проводим высоту сн , сн=площадь/ад=600/25=24, центр ромба - пересечение диагоналей=центр вписанной окружности, радиус=1/2*высота=24/2=12, проводим перпендикуляр ом в точку касания на ад, ом=радиус, к-точка, которая удалена, ко-высота, проводим мк=20, треугольник мко прямоугольный, ко=корень (мк в квадрате-ом в квадрате)=корень(400-144)=16

Вравнобедренном треуг углы при основании равны. пусть авс-треуг, угол а и угол с углы при оснвании=50 град. тогда угол в = 180-50-50=80 град. опустим   высоту ак из угла а на сторону вс. рассмотрим треугольник акс, угол акс=90 град, угол с=50 град, угол кас=180-90-50=40 град, значит угол вак=50-40=10 град. аналогично решаем  , если опустить высоту из углас., так как треуг равнобыдренн, то улы получившиеся будут равны как в первом случае. если мы опустим высоту из вершины в то она буде являться как биссектриссой, так и медианой.