Ответить на 5 вопросов! 1. чему равна высота правильной треугольной пирамиды со стороной основания а и боковым ребром b? 2. чему равна сторона основания правильной шестиугольной пирамиды, если её высота h и боковое ребро b? 3. чему равна высота правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания а и боковым ребром b? 4. чему равна апофема правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания а и высотой h? 5. чему равна апофема правильной треугольной пирамиды со стороной а и боковым ребром b?

1) см. рис. 1 : в основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле: где а - сторона равностороннего треугольника вершина пирамиды проецируется в центр основания. центром равностороннего треугольника является точка пересечения биссектрис, медиан и высот. медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1 , считая от вершины → bd = ( a√3 / 2 ) × 2/3 = a√3 / 3 рассмотрим ∆ sbd (угол sdb = 90°): по теореме пифагора: sb² = sd² + bd² h² = b² - ( a√3 / 3 )² 2) см. рис. 2: в основании правильной шестиугольной пирамиды лежит правильный шестиугольник бо'льшие диагонали правильного шестиугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам, и при этом эти диагонали делят шестиугольник на шесть равных равносторонних треугольников → hd = de = a - сторона основания рассмотрим ∆ sdh (угол shd = 90°): по теореме пифагора: sd² = sh² + hd² a² = b² - h² 3) см. рис. 2 : рассмотрим ∆ sdh (угол shd = 90°): по теореме пифагора: sd² = sh² + hd² h² = b² - a² 4) см. рис. 3 : в основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат опустим из точки е – точки пересечения диагоналей квадрата – перпендикуляр ef к cd → по теореме о трёх перпендикулярах получаем, что sf перпендикулярен cd, то есть sf = s – апофема пирамиды рассмотрим ∆ cde (угол ced = 90°): ∆ cde – прямоугольный и равнобедренный, так как диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам → ef – высота, медиана, биссектриса поэтому, ef = a / 2 рассмотрим ∆ sef (угол sef = 90°): по теореме пифагора: sf² = se² + ef² s² = h² + ( a / 2 )² 5) см. рис. 4 : рн = s — апофема пирамиды так как все боковые ребра правильной треугольной пирамиды равны → рн – высота, медиана, биссектриса боковой грани. поэтому вн = а / 2 рассмотрим ∆ bph (угол phb = 90°): по теореме пифагора: рв² = ph² + bh² s² = b² - ( a/2 )²

Производная функции в заданной точке равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции  в этой точке. производная равна -8х + 7 = -9                                       -8х = -16                                           х = -16/-8 = 2. подставим это значение в уравнение  f(x)=3+7x-4x^2  и находим координату по оси у: у = 3 + 7*2 - 4*2² = 3 + 14 - 16 = 17 - 16 = 1 ответ: (2; 1)

1)  из  прямоугольного труугольника, сторонами  которого являются сторона основания  и половины диагоналей по  т.  пифагора находим  сторону основания : с  боковым ребром диагональ боковой грани образует угол  90-60=30°, значит диагональ боковой грани в два раза больше стороны основания, т. е 34 см по т. пифагора находим боковое ребро : площадь боковой поверхности призмы равна: 2) найдём площадь основания призмы (площадь  δ-ка), применив формулу герона (мою  любимую      ): , где - полупериметр,  - стороны. находим боковое ребро : как-то и как "лучший ответ",  я надеюсь, не забудешь отметить, ; )