Представить в виде обыкновенной дроби числа 1, (24) и 3, 2(7)

1) 

1,(24) = 1 + (0,24 + 0,0024 + 0,000024 +

b1 = 0,24   q = 1/100

s = b1/(1-q) = 24/99

1,(24)= 1 целая и 24/99 = 123/99

 

2)

3,2(7) = 3,2 + (0,07 + 0,007+ 0,0007+

b1 = 0,07   q = 0,1

s = b1/(1-q) = 7/90

3,2(7) = 32/10   +   7/90 = 295/90 =  59/18 (3 целых и 5/18) 

Так как  угол с прямой, то значит ав гипотенуза. в прямоугольном треугольнике противолежащий катет a = c sinα,      а прилежащий углу катет вычисляется  по формуле  b  =  ccosα, катет, противолежащий углу, вычисляется по формуле а = b tg α 1)            вс =  ab sin α = 15·sin a = 15·1/3 = 5  (см) 2)            ac = ab cos α = 18·2/3 = 12  (см) 3)            ac = ab·sin α, ab = ac/sin α = 15/ 5/6 = 18  (см) 4)            bc = ab cosb , ab = bc/cos α = 18: 9/11 = 22(см) 5)            ac = bc·tgb, ac = 12·5/6 = 10(см) 6)            bc = ac/ tg b, bc = 26: 13/15 =30(см)

1)  давай с чертежом разберёмся. трапеция   авсd. основания аd  (нижнее) и вс( верхнее), угол а = 60, угол в = 120, точка о - центр окружности. из точки о проведём перпендикуляр к вс ( радиус)  появилась точка к.  δвок прямоугольный с углом 60 и 30 ( весь угол в = 120) 2) из в опустим высоту вм.  δавм прямоугольный с гипотенузой = а и углом 30 ам = а/2 по т пифагора вм = а√3/2   ( это высота трапеции) 3)  δвко ко = а√3/4  (половина вм)  вк =х во = 2х составим по т. пифагора 3х² = 3а²/16⇒ х² =  а²/16⇒х = а/4 4) вc = а/2,   аd=3а/2 5) площадь трапеции = произведению полусуммы оснований на высоту. s =(а/2 + 3а/2)·а√3/2 : 2 = 2а  ·а√3/2 : 2 = а²√3/2