Найдите углы треугольника, если один из них равен 48 град., а один из внешних углов равен 120 град.

Угол при внешнем угле =60, по правилу смежных углов. и теперь по свойству треугольника о том, что все углы равны 180: 180-60-48=72 ответ: 72, 60, 48

трапеция авcd. из в и с опускаем перпендикуляры к большей стороне (высота трапеции) получаем два прямоугольных треугольника авn и cdm. пусть катет аn = x, а катет md = y.

из прямоугольных треугольников  по пифагору имеем: 14² = h² + y²; 15² = h² + x²; x + y = 13 (21-8). y = 13 - x. из 14² = h² + y² имеем h² = 14² - y². тогда: 15² = 14²-y² + x²; 15² = 14²- (13 - x)² +x²; 15² = 14² - (13² -26x + x²) +x²; 15² = 14² - 13²+26x- x² +x²; 15²=14² - 169 + 26x; 26x = 225 -196 +169; 26x = 198; x = 99/13; h² = 15² - (99/13)² ;

h² = (15²*13²-99²)/13² = (195²-99²)/13² = [(195+99)*(195-99)]/13² = (294*96)/13² = 28224/13² = 168²/13². отсюда h = 168/13 = 12и12/13; итак, вроде бы высота ≈ 12,92 ;

Окружность равна 360°, следовательно дуга, равная  36° - 1/10 от всей окружности. рассчитываем длину окружности.  l  =  72\1 делим на 1/10  = (по правилу деления дробей "переворачиваем" делимое) 72\1 *10/1 = 72*10 =  720 см - длина окружности. рассчитываем диаметр.  число  π берем, как равное 3,14 см.  d  =  l/π  =  720/3,14  ≈  229,2 cм (округление до сотых) - диаметр. ответ: длина окружности равна 720 сантиметров, а диаметр окружности равен 229,2 сантиметра.