Найдите диагональ параллелепипеда если его измерения равны а sqrt2, а sqrt 3, а sqrt 11.наглядно изобразите параллепипед .

треугольники а₁ка₂ подобен  δв₁кв₂ по двум углам .

угол  а₁а₂к=в₁в₂к накрестлежажие при параллельных прямых  а₁а₂ и в₁в₂ (лежат на параллельных плоскостях) аналогично для углов  а₂а₁к=в₂в₁к

следовательно стороны у них будут пропорциональны

кв₁/ка₁=кв₂/ка₂=в₁в₂/а₁а₂=4/3

рассмотрим  кв₁/ка₁=4/3 так как  а₁в₁=7 то  кв₁=7-ка₁ получим (7-ка₁)/ка₁=4/3

21-3ка₁=4ка₁

7ка₁=21

ка₁=3 см

рассмотрим  кв₂/ка₂=4/3 так как ка₂=12 то  кв₂/12=4/3

3кв₂=48

кв₂=16 см

подставляем данные точек в уравнение прямой у=ах+в  , объединяя в систему:

-1=4а+в         

2= -6а+в,выражаем из первого уравнения в и подставляем его значение во второе

в=-1-4а(1)

2=-6а-1-4а, рещая второе уравнение находим , что а=-0,3

подставляем значение а  в уравнение (1) :           в=-1-4*(-0,3) находим, что в=0,2.

теперь значение      а    и      в  подставляем в уравнениепрямой, получаем ответ

у=-0,3х + 0,2