Буду ! радиус окружности, вписанной в круговой сектор, в 3 раза меньше радиуса сектора. найдите длину окружности, вписанной в сектор, если площадь сектора равна 24*пи см квадратных

1) дано: abcd - параллелограмм               ab = 26 см,  ad = 32 см,  ∠b = 150°     найти: s      решение:       проведем высоту bh     получим прямоугольный  δabh,  ∠h = 90°,  ∠b = 150-90 = 60°,      ∠a = 90 - 60 = 30° в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы  bh = 1/2 * ab = 1/2 * 26 = 13 см площадь параллелограмма равна произведению основания и высоты, проведенной к этому основанию s = ad * bh  s = 32 * 13 = 416 см² 2) дано: abcd - прямоугольная трапеция,  ∠a = 90°               s = 120 см², ab = 8 см - высота                bc и   ad - основания               ad > bc на 6 см найти: ab, bc, cd, ad  решение: ab - высота и меньшая боковая сторона ab = 8 см пусть bc = x, ad = x + 6  s = (bc + ad)/2 * ab  (x + x + 6)/2 * 8 = 120 (2x + 6)/2 = 120/8 x + 3 =15 x = 15 - 3  x = 12     bc = 12 см, ad = 12 + 6 = 18 см проведем высоту ch. получим прямоугольный  δcdh,  ∠h = 90° dh = ad - ah, ah = bc dh = 18 - 12 = 6 см по т.пифагора  cd² = ch² + dh² cd² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100 cd=√100 = 10  ответ: ab = 8 см, bc = 12 см, cd = 10 см, ad = 18 см 3) нужно поделить сторону ac на три равные части и ближе к точке a построить точку d   

Дано:   авс - прямоуг. треугольник; асв - прямой угол; ∠abd=135° - внешний угол; ab - гипотенуза = 4√2 найти: ас и вс. решение: катеты данного треугольника  равны (ас  =  вс  =  x), т.к. смежный угол (∠авс  =  ∠cbd  -  ∠abd  =  180°  -  135°)  равен 45°. следовательно, в прямоугольном треугольнике углы равны 90°, 45° и 45°. =>   треугольник авс - равнобедренный. катеты равны. возьмём их за "х". получаем: ав  =  √ас²  +  вс²; 4√2  =  √2х²; 4√2  =  x√2; x  =  4√2/√2 х  =  4.