Найдите основание равнобедренного треугольника если высота, проведенная к основанию, равна 6, а угол между боковыми сторонами 120

высота является одновременно биссектрисой. тогда угол при основании

равен 90-120/2=30. основание равно h*ctg30=6*sqrt(3)

основание равно 12*sqrt(3)

 

углы при основании (180-120): 2=30град.

высота - катет в прямоугольном треугольнике напротив угла 30град и равен половине гипотенузы (боковая сторона треугольника).гипотенуза равна   2*6=12. второй катет (половина основания) равен корню квадратному из 12*12-6*6=108 или это 6v3.

основание равно 2*6v3=12v13

По теореме пифагора квадрат  гипотенузы равен сумме квадратов катетов, пускай меньший катет равен 3х, а больший - 4х. найдем гипотенузу y: в прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, поэтому радиус описанной окружности равен 2,5х. медиана, проведенная к гипотенузе из вершины прямого угла, делит гипотенузу пополам, т.е. попадает в центр описанной окружности. зная, что ее длина равна 6, можем найти х: периметр треугольника равен 3х+4х+5х=12х, т.е. 12*2,4=28,8

Дано: луч  c - биссектриса  ∠(ab), луч d - биссектриса  ∠(ac) найти:   ∠(bd), если  ∠(ad)=20° решение:   1)  так как луч с - биссектриса  ∠(ab)  ⇒  ∠(ab)=∠(ac)  +  ∠(bc) и  ∠(ac)=∠(bc) 2) так как   d - биссектриса  ∠(ac)  ⇒ ∠(ad)=∠(dc)  ⇒  ∠(ac)=∠(ad)+∠(dc)=2∠(dc) 3)  ∠(bd)=∠(bc)+∠(dc), а т.к.  ∠(bc)=∠(ac),  ∠(ad)=∠(dc)  ⇒  ∠(bd)=2∠(dc)+∠(dc)  ⇒  ∠(bc)=3∠(dc)  ⇒  ∠(bc)=3×20  ⇒  ∠(bc)=60° ответ: 60°стрелочки значат следовательно