Медиана, проведенная к одной из боковых сторон равнобедренного треугольника, делит его периметр на две части длинной 15 и 6. найти длины сторон треугольника.

длина медианы  = м

длина боковой стороны - а

длина основания - о

случай 1

тогда п1=м+а+0,5а=15

п2=м+0,5а+о=6

п=2а+о=15+6=21

 

3 уравнения - 3 неизвестных

из первого м=15-1,5а

из третьего о=21-2а

из второго 15-1,5а +0,5а+21-2а=6,

3а=30

а=10

о=21-20=1

 

ответ боковые стороны - 10 основание - 1

 

случай 2

тогда п1=м+а+0,5а=6

п2=м+0,5а+о=15

п=2а+о=15+6=21

 

3 уравнения - 3 неизвестных

из первого м=6-1,5а

из третьего о=21-2а

из второго 6-1,5а +0,5а+21-2а=15,

3а=12

а=4 о=21-8=13

ответ боковые стороны - 4 основание - 13

 

 

вроде все четко)

строишь это бред, берем верхнее основание цилиндра, там получается треугольник аво, где о-центр окружности, а и в-вершины сечения,

в треуголнике аво, оа=ов=r, и угол аов=2а, и еще высота он= d, высота в равнобедренном и медиана и биссектриса, то бишь аон= а, значит oa=r=d/cos(a)

откуда ав= 2* корень из   (d/cos(a))^2 -d^2= 2d*(корень из 1- cos^2(a))/cos(a)=2d*sin(a)/cos(a)= 2d*tg(a)

сечение это прямоугольник, пусть авн1н, значит треугольник анв-прямоугольный, и угол анв=у, тогда ан=н=ab/tg(y)=2d*tg(a)/tg(y)

v=pi*r^2*h

v=pi*d^2/cos^2(a) *  2d*tg(a)/tg(y) ну и как раз твой ответ

даны отрезки

необходимо построить трапецию abcd (с основаниями ad и вс, ad > вс), такую, что

допустим, что abcd — искомая трапеция. тогда на продолжении ad отложим отрезок de = b. следовательно, dbce — параллелограмм, так как две его стороны вс и de параллельны и равны. поэтому стороны bd и се параллельны и равны:

рассмотрим

план построения трапеции: 1) на произвольной прямой отложим отрезок ad = а. на продолжении ad отложим отрезок de = b.

2) построим

по известным сторонам

3) через точку с проведем прямую, параллельную ае, и на этой прямой от точки с в ту же полуплоскость относительно се, где и точка а, отложим отрезок св = b.

4) получим четырехугольник abcd. докажем, что abcd искомая трапеция.

(по построению). так как

(по условию), то abcd не является параллелограммом, а значит, является трапецией с основаниями ad = а, вс = b (по построению). по построению диагональ

так как bced

— параллелограмм (его противоположные стороны вс и de по построению параллельны и равны), то

значит, диагонали ас и bd равны соответственно

и следовательно, abcd — искомая трапеция. заметим, что имеет решения не всегда, а только в случае если можно построить

со сторонами в

это возможно тогда и только тогда, когда одна сторона больше разности двух других и меньше суммы двух других, то есть, когда

+ b < d2  + d1. в этом случае

определяется однозначно и имеет единственное решение. в других случаях

построить нельзя и решений не имеет.