Потрібно сьогодні! дуже знайти косинус кута с т-ка абс якщо а (-2; 1) б(3; 5) с(-1; 0)

через скалярное произведение векторов можно найти косинус угла.

ca=(-1,1), cb=(4,5)

ca*cb=-1*4+1*5=-4+5=1

|ca|=√(-1)²+1²=√2

|cb|=√(4²+5²)=√(16+25)=√41

cosφ=(ca*cb) / |ca|*|cb|,   cosφ=1/√2*√41=1/√82

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Евклид в своих "началах" описал пять аксиом: 1. через каждые две точки можно провести ровно одну прямую; 2. вдоль любого отрезка можно провести прямую; 3. имея отрезок, можно провести окружность так, что отрезок — радиус, а один из его концов — центр окружности; 4. все прямые углы равны.  5. аксиома параллельности евклида: через точку  а  вне прямой  а  в плоскости, проходящей через  а  и  а, можно провести лишь одну прямую, не пересекающую  а. а вот в учебнике по за 7-11 классы а.погорелова их девять: 1. какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. через любые две точки можно провести прямую, и только одну; 2. из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими; 3. каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. 4. прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. 5. каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. развернутый угол равен 180 градусам. градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами. 6. на любой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один. 7. от любой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180 градосов, и только один. 8. каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной . 9. через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

Пусть e - середина ребра ac и f - середина ребра dc. опустим перпендикуляры из точек о и е на отрезок dc.  оба этих перпендикуляра пересекут dc в одной точке h, т.к. треугольники ehc и ohc равны по гипотенузе и острому углу. значит, плоскость oeh перпендикулярна dс. при этом eh=oh=bf/2=√3 (т.к. oh и eh - средние линии треугольников bfc и afc, и, кроме того, af=bf=(4√3)/2=2√3). т.к. oe - cредняя линия треугольника abc, то oe=ab/2=2. таким образом, периметр сечения, т.е. треугольника oeh, равен eh+oh+oe=√3+√3+2=2+2√3.