Основанием пирамиды pefm лежит треугольник efm, у которого ef=em, fm= 20 корней из 6. боковое ребро pe, равное 10см, перпендикулярно к плоскости основания. угол между pe и плоскостью mpf равен 60 градусов. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

"основанием пирамиды mabc лежит треугольник efm" сам то понял че написал?

ph-высота в треугольнике pfm, тогда в треугольнике рен получается, что угол в 30 градусов напротив ре=10, значит рн=20, значит s pfm=20*10/2=100

eh=корень из 400-100=10 корней из 3

ef=корень из 300+600=30

s pef= 30*10/2=150

s бок =400

Авса1в1с1 - усечённая пирамида. предложенное сечение - трапеция с основаниями, равными высотам, проведённым в основаниях пирамиды. ам - высота в тр-ке авс, вм=мс. а1м1 - высота в тр-ке а1в1с1 в1м1=с1м1. высота в прямоугольном тр-ке вычисляется по ф-ле h=а√3/2 ам=8√3·√3/2=12. а1м1=4√3·√3/2=6. амм1а1 - трапеция. её площадь: s=(a+b)h/2=(ам+а1м1)h/2  ⇒  h=2s/(ам+а1м1)=2·54/(12+6)=6. площадь правильного тр-ка: s=a²√3/4. s1=(8√3)²·√3/4=48√3. s2=(4√3)²·√3/4=12√3. объём усечённой пирамиды: v=h(s1+√(s1·s2)+s2)/3 v=6(48√3+√(48√3·12√3)+12√3)/3=2(48√3+24√3+12√3)=168√3.

Найдите координаты точки, лежащей в плоскости xoy и равноудаленной от точек a(0; 1; 0), b(-1; 0; 1), c(0; -1; 0). решаем как частный случай    искомая точка ,  обозначаем через m  ,    должна находится на плоскости    перпендикулярной   отрезка   a c и проходящую через ее  середину  ( требование условия  ma  =  mc) ,  но в данном случае    это совпадает с    плоскостью  xoz ||см.  a(0; 1; 0)  и  c(0; -1; 0)||,     т.е. ординат этой точки равно нулю  y(m)  =0.но  c  другой  стороны   m  ∈(xoy)    ⇒  x(m)  =0 .   * * *  m (x ; 0 ; 0) * *  *ma =mb  ⇔  √((x-0)² +(0 -1)²+ (0 -0)²)   =  √(  (x+1)² +(0 -0)²+ (0 -1)²)  ⇔ √(x² +1) =  √(  x²+2x +2)  ⇒  x² +1 =x²+2x +2  ⇒  x= -0,5. ответ: m(-0,5 ; 0; 0  ). p.s. общий случай три уравнения с  тремя переменными m(x ; y ;   z) между прочем в этом примере  точка  b(-1; 0; 1) тоже    ∈ (xoz)   ⇒  ba =bc .