На отрезке ас по разные стороны от него построены два равнобедренных треугольника.треугольник авс и adc. вершины этих треугольников соединены прямой bd . докожите, что bd перпендикулярно ас

точка о - пересечение ас и вд, в треугольнике адс од = биссектрисе, медиане, высоте,

од перпендикулярно ас

в треугольнике авс во - биссектриса, медиана, высота, во перпендикулярно ас значит вд перпендикулярно ас

Возьми  пусть abc - основание пирамиды, а s - её вершина  тогда угол между боковой гранью и основание будет равен углу между высотами, проведёнными в треугольниках sab (из вершины s) и abc (из вершины с). они пересекутся в точке d.  опусти высоту из вершины пирамиды на основание - so.  из треугольника sod: so = od, т.к. угол sdo = 45  od = ab*sqrt(3)/2 //sqrt - квадратный корень  следовательно v = 1/3*so*s = 1/3*ab*sqrt(3)/2 * ab * ab*sqrt(3)/2 = 1/3 * ab^3 * 3/4 = (ab^3)/4 = 6,75 (см кубических)и если сможешь .

  для решения воспользуемся следующими формулами:   где: r - радиус описанной окружности r - радиус вписанной окружности p - полупериметр треугольника s - площадь треугольника, при чем формула нахождения площади треугольника для равнобедренного треугольника и является следствием формулы герона для случая, когда a  - длины одинаковых сторон, а b - длина третьей стороны. сначала найдем длину одинаковых сторон равнобедренного треугольника. поскольку высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника, является одновременно и медианой, то, применив теорему пифагора, получим: a = √ (92 + 122 ) =  √225 = 15 теперь найдем площадь равнобедренного треугольника s = 1/2 * 24 √ (  ( 15 + 1/2 * 24 ) ( 15  - 1/2 * 24 ) ) = 12 √ ( 27 * 3 ) = 12 √ 81 = 108 см2 откуда радиус описанной окружности вокруг равнобедренного треугольника r = 15 * 15 * 24 / ( 4 * 108 ) = 12.5 см. радиус вписанной окружности p = ( 15 + 15 + 24 ) / 2 = 27 r = 108 / 27 = 4 ответ: 4 и 12,5 см.