Если сфера радиуса 1, 5 проходит через все вершины прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны 1 и 2, то площадь полной поверхности этого параллелепипеда равна?

 

sполной поверхности=2*(aa₁*ab)+2*(ab*bc)+2*(bb₁*bc)

r сферы-1,5 (а сторона параллелепипеда в два раза больше, так как сфера касается параллелепипеда,и нам нужно найти диаметр сферы, а это и будет aa₁=bb₁=1,5*2=3)

найдем s полное =2*(3*2)+2*(2*1)+2*(3*1)=12+4+6=22

 

ответ 22

Пусть нам дана прямоугольная трапеция авсд , в которую вписан круг. о - центр окружности . соединим точку о с концами большей боковой стороны ( по условию расстояния от концов сторон разные , значит речь идёт о большей стороне ).соединим точку о с точкой касания на стороне сд , обозначим её к. ок перпендикулярен к сд - радиус окружности , проведённый в точку касания . треугольник сод - прямоугольный. ( со и од - биссектрисы углов с и д трапеции, угол с плюс угол д равно 180 градусов). по условию ос= 2 см ,   од = 2 /! 3 см. по теореме пифагора сд2 = ос2 + од2, сд= /! 4 + 12= 4 ( см ) ав = 2r .   r = ok.   ок найдём дважды применив формулы нахождения площади треугольника сод.  s = 1/2 oc * od ,     s = 1/2 cd * ok s = 1/2 *2 *2/! 3= 2/! 3 ( см2),     ок =   2/! 3 * 2 / 4 = /! 3         ab= 2 /! 3 (см). так как окружность вписана в трапецию , то суммы противоположных сторон равны и периметр будет равен   ( 2/! 3 + 4 ) *2 =4/! 3 + 8 ( см0

Точка   s   является вершиной правильной треугольной пирамиды , в основании которой лежит треугольник авс. sa = sb= sc = 6см. высота пирамиды равна   so = 3 см .    треугольник soa - прямоугольный. по теореме   пифагора   оа = корень из sa2 - so2= /!   36 - 9 = /! 27 = 3 /! 3 (см)//   оа - радиус описанной окружности ( r )  около треугольника авс. треугольник авс - равносторонний r = a/! 3 / 3.       a = 3r / /! 3 = 3/! 3 /3*3=9 (см ).