Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых на 40 градусов больше другого. найдите острые углы данного треугольника

ищем те углы, на которые высота делит прямой угол:

пусть один из этих углов равен x. тогда:

x+(x+40)=90

2x=50

x=25

т.е. первый угол - 25 градусов, а второй - 65 градусов (x+40).

дальше все просто. сумма углов первого прямоугольного треугольника, на который высота разделила первый прямоугольный - 180 градусов.   его острый угол равен: 180-90-25=65 градусов.

второй острый угол равен: 90-65=25 градусов

ответ: 25 и 65 градусов 

вот так: )

Объяснение:

2)ΔNTC-равнобедренный , ∠N=58°.Найти ∠Т, ∠С.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны ∠Т=∠С.

По т. о сумме углов треугольника ∠Т=∠С=(180°-58°):2=61°.

ответ.∠Т=∠С=61°

3)В равностороннем треугольнике все углы равны по 60°.

Рассмотрим прямые МО и АС, МС-секущая. Т.к. накрест лежащие углы  ∠ОМС=∠МСА , то прямые  МО║АС По признаку накрест лежащих углов.

4)а) По свойству угла в 30° для  прямоугольного треугольника, получаем АС=1/2*АВ, АС=10 см.

По т. "Сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны" получаем

СВ+10> 20 ⇒СВ> 10,

СВ+20> 10⇒СВ> -10,

10+20 >СВ⇒СВ<30. Учитывая все условия :   10<СВ<30.

б)Середина гипотенузы АВ является центром описанной окружности⇒О=ОА=ОС=20:2=10 (см)

Для розв'язання цього завдання, нам потрібно знайти довжини двох інших сторін трикутника.

Позначимо сторони трикутника як a, b та c.

За умовою задачі, медіана, проведена до сторони a, дорівнює 11 см. Згідно властивості медіани, вона ділить сторону a на дві рівні частини. Тому, ми можемо записати:

a/2 = 11

Отже, сторона a буде:

a = 2 * 11 = 22 см

Також, за умовою, різниця двох інших сторін становить 10 см. Це означає, що одна з цих сторін більша за іншу на 10 см. Давайте позначимо більшу сторону як b.

Таким чином, ми маємо:

b - (b - 10) = 10

b - b + 10 = 10

10 = 10

Отримали твердження, яке є істинним. Це означає, що будь-яке значення, що ми приймемо для сторони b, виконуватиме це рівняння. Тому, другу сторону трикутника ми не можемо однозначно визначити за наданими даними.

Таким чином, відомі довжини сторін трикутника: a = 22 см, b - невідома, c - невідома.