Фигуры будем называть равными, если они при наложении (то есть равны и по площади и по разрезать всегда будем одним прямолинейным разрезом. 1. сколькими способами можно разрезать прямоугольник на две равные части? как надо резать? 2. пример многоугольника, который можно разрезать на две равные части ровно тремя способами; ровно пятью способами. существует ли многоугольник, который можно разрезать на две равные части ровно четырьмя способами? 3. сколькими способами можно разрезать на две равные части прямоугольник с круглой дыркой? как надо резать? 4. сколькими способами можно разрезать на две равные части прямоугольный кусок сыра со сквозной круглой дыркой (в форме цилиндра)? как надо резать? 5.всегда ли можно разрезать на две равные части прямоугольник с двумя круглыми дырками? как должны быть расположены дырки? 6. всегда ли можно разрезать плоскостью на две равные части прямоугольный параллелепипед с одной сферической дыркой? с двумя? с тремя? как должны быть расположены дырки? 7. как можно изменить формы тел и дырок, чтобы решения остались теми же?
Ответы
Уравнение параболы имеет вид у=ax²+bx+c подставим координаты каждой точки k(0; 5) х=0 у=5 5=a·0²+b·0+c ⇒ c=5значит у=ax²+bx+5 l(4; –3) х=4 у=-3 -3=a·4²+b·4+5 16a+4b=-8 m(–1; 2) x=-1 y=2 2=a·(-1)²+b·(-1)+5 a-b=-3 решаем систему двух уравнений 16a+4b=-8 a-b=-3 умножаем второе уравнение на 4 16a+4b=-8 4a-4b=-12 20a=-20 a=-1 b=a+3=-1+3=2 уравнение параболы у=-х²+2х+5 выделим полный квадрат -х²+2х+5=-(х²-2х-5)=-(х²-2х+1-1-5)=-(х-1)²+6 координаты вершины (1; 6)
рассмотрим треугольник авс:
∠авс = 90°, ас = 2ав, значит ∠асв = 30° по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.
тогда ∠вас = 90° - ∠асв = 90° - 30° = 60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит
ао = ов, т.е. δаов равнобедренный и углы при основании равны:
∠оав = ∠ова = 60°, тогда
∠аов = 180° - (∠оав + ∠ова) = 180° - (60° + 60°) = 60°.
∠вос = 180° - ∠аов = 180° - 60° = 120° по свойству смежных углов.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Кому не сложно напишите правильно 2 4 и 5 просто не понимаю
Автор: vladislavk-market2
Скажите возможно ли доказать, что LM перпендикулярно АС?
Автор: mnogoz
В треугольнике АВС угол С равен 90°, угол А равен 60°, АС=2.Найдите ВС.
Автор: mrubleva42
это же заочная олимпиада летней школы "интеллектуал"