Втреугольнике авс угол с=90 градусов, угол а=60 градусов, ав=36.найдите ас.

sin a = ac/ab ⇒ ac = ab*sin a = 36*√3/2 = 18√3

обозначим меньшее основание через ab, большее через dc, тогда угол bcd = 30, adc = dab = 90 по условию .  

abc + dcb = 180;

abc = 180 - 30 = 150;

поскольку db - биссектриса:

abd = 1/2 * abc = 150 / 2 = 75.

тогда:

ad = ab * tg(abd) = 12 * sin(75).

рассмотрим треугольник dbc. по теореме синусов получим:

dc / sin(dbc) = bc / sin(bcd);

bc = dc * sin(bcd) / sin(dbc) = 18 * 1/2 * sin(75) = 9 / sin(75).

периметр равен:

12 + 18 + 12 * sin(75) + 9 / sin(75) = 20 + 12 * sin(75) + 9 / sin(75).  

№1. sосн =πr² sбок=πrl осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, который разбивается высотой конуса на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой l,   катетом r и углом при основании 60, тогда второй острый угол = 90-60=30. катет r лежащий против угла 30 = половине гипотенузы l. l=2r sбок: sосн = πrl : πr²= (πr·2r) : (πr²) = 2 №2. sосн =πr² sбок=πrl осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, который разбивается высотой конуса на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой l,   катетами равными  r и углами  45, тогда по т.пифагора r² +  r² = l². 2r² = l² l=r√2 sбок: sосн = πrl : πr²= (πr·r√2) : (πr²) = √2№3. r =  2   осевое сечение конуса прямоугольный треугольник.   который разбивается высотой конуса на два равных прямоугольных треугольника с    катетами равными  h=r = 2 s= d*h: 2=4*2: 2= 4