Mk=8-касательная к окружности, mc- секущая, mb- внешняя часть. найдите mb, если bc=12

мк = 8, вс=12, мв=а, мс=12+а

мк в квадрате = мс х мв

64 = а х (12+а)

а в квадрате +12а -64=0

а = (-12 +- (плюс, минус) корень (144 + 4 х 64)) /2

а = (-12 +- 20)/2

а = 4

мв=4

пусть мв=х. тогда см=12+х. решим уравнение х*(12+х)=64

его корни -16 и 4. число -16< 0 поэтому не удовлетворяет условию.

значит, вм=4.

1) cosa=ah/ab     cos45°=√2/2⇒       ab=ah*2/√2=12/√2 2) по теореме пифагора в  δавн      ав²=вн²+ан²⇒вн=√ав²-ан²                             вн=√72-36=√36=6 3) т.к. трапеция равнобокая, то высота км(дополнительное построение)=ан=6 см  4) нвск- прямоугольник, где нк=ам-ан-км=8см     а т.к. нвск- прямоугольник, то вс=нк=8см 5) s=1/2основание+основание* высоту     s= 1/2(8+20)*6=84 см²

А) о - середина ас  ⇒ ос/ас = 1/2 вс = ае  (авсе - прямоугольник) ае = ед  (по условию)⇒ вс/ад = 1/2δасд - равнобедренный (се - высота и медиана)⇒ ас = сд во = ас/2 так как во половина диагонали ве   прямоугольника авсе  ⇒ ⇒ во/сд = 1/2  ⇒  δвос подобен  δасд, а значит и  bo/bc = cd/ad  б)  δвос подобен  δасд (доказано в пункте а) коэффициент подобия этих треугольников   к =  во/сд = 1/2отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия  sboc/sacd = k² = 1/4 saobcd =  sboc  +  sacd  = s из отношения  sboc/sacd =1/4 ясно, что площадь  δасд составляет 4/5 площади аовсд, значит sacd = 4s/5