Знайдіть кути трикутника abc, якщо a(5; 5; -1), b(5; 2; 2), c(6; 2; 1​

Рассмотрим  δоад и  δосд: у них   по условию  < ода=< одс=90,  < оад=< осд, значит и  < аод=< сод, сторона од - общая. значит эти трегольники равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам. рассмотрим  δоав и  δосв: у них   < аов=< сов (они смежные к равным углам аод и сод), сторона во - общая и ао=со (из равенства  δоад и  δосд). значит эти треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними. расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, т.е в  δ оав и  δосв  это высоты, оущенные из вершины о, опущенные на равные  стороны ав и вс соответственно. в равных треугольниках равны и высоты, что и требовалось доказать 

Если острый угол 60 градусов, то тупой угол будет равен (360-2*60)/2=120 градусовпроведём диагональ из тупого угла. тупой угол разделиться пополами будет равен 60 градусовполучим равностронний треугольник. высота, опущенная из тупого угла будет являться медианой для треугольника, значит сторону разделит на 2 равные отрезка по 20/2=10. есть ромб abcd. из угла b, проведём высоту be, угол abe равен зо градусам т.к угол bed-90 градусов, bcd-60 градусов, cde-120 градусов(180-60), значит отрезок ae  равен 20: 2=10см(сторона лежащая против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы), ed=20-10=10см. ответ: 10см и 10см      скорее всего так .