Из точек a и b, лежащих в двух перпендикулярных плостостях, опущены перпендикуляры на прямую пересечения плоскостей. найдите длину отрезка ab если: ad=5*√2, bc=5√3, cd=5

Дано:   a(0; 8) в(1; 1) с(-9; -4).1)  уравнение стороны ас: это канонический вид уравнения. 12х-9у+72 = 0, сократим на 3: 4х-3у+24 = 0   общий вид этого уравнения.у = (4/3)х+8   уравнение с коэффициентом.2)  уравнение высоты, проведенной из вершины в.эта высота перпендикулярна ас и имеет коэффициент при х, равный -1/(4/3) = -3/4.уравнение высоты из точки в имеет вид у = (-3/4)х+в.для нахождения коэффициента в в полученное уравнение подставим координаты точки в.1 = (-3/4)*1+в,в = 1+(3/4) = 7/4.тогда уравнение примет вид у = (-3/4)х+(7/4) или в общем виде  3х+4у-7 = 0.3)  длина высоты из  вершины в.надо найти координаты основания высоты как точку пересечения высоты и стороны ас.4х-3у+24 = 0|x3       12x-9y+72 = 0 3х+4у-7   = 0|x-4       -12x-16y+28 = 0                                                                  -25y+100   =0       y = 100/25 = 4. x = (3y-24)/4 = (3*4-24)/4 = -12/4 = -3. точка д(-3; 4). длина высоты вд равна: bд = √((хд-хв)²+(уд-ув)²) =  √25 =  5.4)  угол а. для этого найдём длины сторон: 1) расчет длин сторон ав = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) =  √50 =  7,071067812,bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) =  √125 =  11,18033989,ac = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) =  √225 =  15. cos a=  (ав²+ас²-вс²)/(2*ав*ас)   = 0,707107   a = 0,785398 радиан   = 45 градусов.

1если в параллелограмме диагонали перпендикулярны,то это ромб.у ромба все стороны равны.периметр равен 52см,значит сторона равна 52: 4=13см.диагонали точкой пересечения делятся пополам. пусть о-точка пересечения.тогда во=1/2*bd=1/2*10=5см ао найдем по теореме пифагора ав²=ао²+во² 13²=ао²+5² ао²=169-25=144 ао=12см отсюда ас=2*ао=2*12=24см 2 пусть точка м лежит внутри треугольника.соединим точку с вершинами данного треугольника. используем неравенство треугольника: сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.тогда am+bm> ab am+cm> ac bm+cm> bc прибавим 2(am+bm+cm)> ab+bc+ac am+bm+cm> (ab+bc+ac) am+bn+cn> p/2   3 соединим центр с вершинами трапеции.построим во второй части симметричную данной трапецию.так как боковые грани трапеции равны меньшему основанию,то мы получили правильный шестиугольник вписанный в окружность.все стороны 6 треугольников равны 2,все треугольники правильные. площадб трапеции будет равна половине площади шестиугольника  или 3 площадям правильных треугольников со стороной 2. площадь треугольника равна половине произведения квадрата стороны на синус 60 гр площадь трапеции равна 3*1/2*2²*√3/2=3√3