Втреугольнике abc угол c равен 90 ас=5, ав=5√2.найти tga

можно было и не считать, потому что из равенства сторон вытекает равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором углы при основании равны 45⁰, tg45⁰=1, общеизвестный ; )

 

  p.s. ну и, я надеюсь, ты не забудешь отметить это как "лучшее решение" ;

искомая проекция лежит в заданной плоскости проекции и эта плоскость принадлежит плоскости, которая проходит через заданную прямую перпендикулярно к заданной плоскости.

Чтобы вывести уравнение проецирующей плоскости, представим данную прямую в каноническом виде. найдем направляющий вектор прямой.  найдя определитель разложив его по элементам первой строки.

→i  →j   →k

2    -1    1

1    1      2=

→i *(-2-1)- →j*(4-1)+  →k*(2+1)=→{-3-;3; 3}

найдем точку, которая лежит на прямой для этого положим z=0, решим систему

2х-у=3

-2х-2у=2, откуда у=-5/3, тогда х=-1-у=-1+5/3=2/3

Нашли точку, принадлежащую данной прямой (2/3; -5/3; 0)

т.е. прямая запишется в каноническом виде так

(х-2/3)/-3=(у+5/3)/-3=z/3

направляющий вектор заданной прямой  →s={-3;-3;3}; нормальный вектор плоскости проекции {3; -1; 2/3)  (у-5/31}. Тогда получим

находим определитель, разлагая его по элементам первой строки

(х-2/3)     (у+5/3)   z

-3                -3        3

3                    1       1=

(х-2/3)*(-3+3)-(у+5/3)*(-6-9)+(z)*(3+9)=0

откуда 12у+20+12z=0, сократим на 4, получим  3х+3z+5=0, - уравнение проецирующей плоскости. а

искомая проекция  задается  системой уравнений, задающих плоскости проекции и проецирующую, т.е.

3у+3z+5=0

3x-y+z-4=0

ответ верный с)

3у+3z+5=0

3x-y+z-4=0

10)

1. AO=OK (по условию)

2. OC - общая сторона

3. т.к.

углы АОВ и АОС - смежные АОС= 180 - АОВ

углы КОВ и КОС - смежные КОС = 180 - КОВ

КОВ = АОВ (по условию) значит

АОС = 180 - АОВ = 180 - КОВ = КОС

4. треугольники АОС и КОС равны по двух сторонам и углу между ними

9)Треугольники АВК и МКС равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак), так как ВК=МК, АК=КС (дано) и угол АКВ равен углу СКМ, как вертикальные.

     

8)Рассмотрим ΔAOK и ΔBOC : СО=ОА по условию,ВО=ОК по условию,∠СОВ=∠КОА как вертикальные. Значит ΔAOK = ΔBOC по первому признаку равенства треугольников :"Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны"

5)по 1 признаку

3)треугольник АЕО =ВКС т.к

1) АЕ=СК (по условию)

2) ЕО=СВ (по условию)

3) угол АОЕ=ВСК (по условию)

2)1.

Рассмотрим ∆ABC и ∆AKC:

AC - общая; BC=KC; ∠ACK=∠ACB.

∆ABC = ∆AKC по двум сторонам и углу между ними.

2.

Рассмотрим ∆CBO и ∆AKO:

KO=CO; AO=BO; ∠AOK=∠BOC.

∆CBO = ∆AKO по двум сторонам и углу между ними.

1)1.

Рассмотрим ∆ABC и ∆AKC:

AC - общая; BC=KC; ∠ACK=∠ACB.

∆ABC = ∆AKC по двум сторонам и углу между ними.

Объяснение: