Втреугольнике авс проведенна биссертриса ак. вк: ск как 3: 4.найдите ас, если ав=16. с решением )

вк / ск = ав / ас, 3/4 = 16/ас, ас = 64/3 = 21 и 1/3

может отношение 4/3

тогда ас = 16 х 3 / 4 =12

биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки пропорциональные двум другим сторонам

Поскольку эти окружности касаются   в одной точке, их центры находятся   на одной прямой,   проходящие через точку касания. примем меньший   радиус за х.тогда второй радиус равен 2х                                                         х+2х=18                                                                                                                 3х=18                                                                                                                       х=6 см -меньший радиус                                                                                       2х=12 см -больший  радиус 

Объяснение:

а) Трапеция равнобедренная (углы при основании равны);

    опускаем высоты на большее основание - отсекаются отрезки длиной (60-40)/2=10 см;

     треугольник образованный боковой стороной (гипотенуза), отсеченным отрезком (катет) и высотой (катет) прямоугольный и равнобедренный (углы по 45°) следовательно высота равна 10 см;

     площадь трапеции - (40+60)/2*10=500 см².

б)  Опустим высоту на большее основание. Образовавшийся треугольник прямоугольный с гипотенузой 10 см и углами 60° и 30°;

    по свойству - против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы - катет на большем основании - 10/2=5 см;

    по т. Пифагора найдем второй катет (высоту трапеции) - √(10²-5²)=5√3 см;

    площадь трапеции - (48+32)/2*5√3=200√3 см².