Вравнобедренныйпрямоугольныйтреугольниквписанпрямоугольниктак, чтоониимеют общийугол.стороныпрямоугольникаотносятсякак1: 5. , есликатеттреугольникаравен12см.

острые углы треугольника равны по 45 градусов.  значит, стороны прямоугольника днлят нижний катет в отношении 1: 5. отсюда, х+5х=12  6х=12,  х=2, 5х=10.  большая сторона прямоугольника равна 10 см.

  вариант решения.  рисунок трапеции авсд простой, сделает каждый.  вс параллельна ад. диагональ вд=39, ас=17. из с  параллельно вд проведем прямую до пересечения с продолжением ад. обозначим точку пересечения е. ае=ад+вс ( всед- параллелограмм. вс=де) площадь треугольника асе равна площади трапеции. сравним: площадь асе=ае*н: 2 площадь трапеции равна ае*н: 2 площадь треугольника асе, найденная по формуле герона, равна 330 см².  ответ: площадь данной трапеции 330 см²

  площадь параллелограмма - произведение высоты на сторону, к которой она проведена.  ромб - параллелограмм, все стороны которого равны.  обозначим высоту вн, точку ее пересечения с диагональю - м.треугольник авн - прямоугольный.пусть ан =хвн=2,5+6,5=9 тогда ав² =вн² +ан² =81+х²  ав =√(81+х²)  рассмотрим  ⊿  амн и  ⊿вмс   - оба прямоугольные, их острые углы равны,   ⇒ они подобны ан: вс=нм: вм  вс=ав⇒ вс =√(81+х²)  х: √(81+х² )=2,5: 6,5 6,5х=2,5√(81+х² ) возведя обе части в квадрат, получим: 42,25х² =6,25(81+х² ) 42,25х² =506,25+6,25х²  36х² =506,25 х² =14,0625 вс² =81+14,0625=95,0625 вс=9,75 s ромба=вс* h=9,75*9= 87, 25см² [email  protected]