Впрямоугольном треугольнике радиусы описанной и вписанной окружностей соответственно равны 10 и 4 см.найдите периметр треугольника

R= 10 см;     r = 4 см δabc - прямоугольный,  ∠bac = 90° в прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы  ⇒ bc = 2r = 2*10 = 20 см полупериметр прямоугольного треугольника равен сумме гипотенузы и радиуса вписанной окружности  p = bc + r = 20+4 = 24 см p = 2p = 2*24 = 48 см ответ: периметр прямоугольного треугольника 48 см

1) хорды ав и вс образуют вписанный угол авс, а он в 2 раза меньше дуги, на которую опирается. значит, дуга ас = 164*2 = 328 градусов, тогда на дугу авс остается 360 - 328 = 32 градуса, а на дуги ав = вс по 32.2 = 16 градусов. значит, центральный угол, опирающийся на ав = 16 градусов. 2) пусть l - точка пересечения медиан ам и вк. рассмотрим треуг. amn и alk. они подобны по трем углам. тогда ak/an =  al/am но в точке пересечения медианы делятся в соотношении 2: 1. тогда ak/an= 2/3 an = 3an/2 an = 3*8/2 = 12 nc=ac-an ac = 2ak  (bk - медиана)  nc  = 2*8 - 12 = 4 

1)Угол В равен 180 градусов - угол С - угол А = 180-90-60=30 градусов (по теореме о сумме углов треугольника)

2) Т.к АС лежит против угла В равного 30 градусам то АС=1/2АВ= 8СМ х 1/2= 4 см (по свойству прямоугольного треугольника)

ответ: 4 см.

Угол С = 90, угол А =60 следовательно угол В = 180 - (60+90)=30 градусов (по сумме углов треугольника) АВ - гипотенуза, угол А = 30 градусов следовательно АС = 1/2АВ (тк в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы) Следовательно АС=1/2*8= 4 ответ 4