Решить . знайдіть кути рівнобедреного трикутника , якщо його кут при вершині втричі більший від кута при основі .

Ответ 260

Сторона основания нового широкого сосуда в три раза больше стороны старого узкого. значит, площадь основания нового  в 32  = 9 раз   больше площади основания старого.объём налитой в сосуд жидкости не меняется, её не добавляют и не выливают.  а объём, как известно, равен произведению площади основания на высоту. поэтому если площадь основания увеличилась  в 9 раз ,  то высоте пришлось при этом  в 9 раз   уменьшиться. высота жидкости была равна  18 см , а стала равна  18 : 9 = 2 см .

Цилиндр вписан в шар. следовательно, диагональ его осевого сечения равна диаметру шара.  диаметр шара равен 2r =24 см -и это диагональ цилиндра, которая делит его осевое сечение на два прямоугольных треугольника.  пусть  этот вписанный цилиндр имеет осевое сечение авсд. ось цилиндра он видна из середины м образующей ав под углом 60°. т.е треугольник мон равнобедренный, угол омн=60°.  м- середина ав, о- середина вс. мо -средняя линия треугольника авс.  ⇒диагональ  ас  осевого сечения цилиндра параллельна мо и потому составляет с образующей угол 60°, а с основанием - угол 30°.образующая цилиндра противолежит углу 30°  и потому равна половине ас  ( гипотенузы прямоугольного треугольника адс)итак, образующая равна 12 см.диаметр ад основания цилиндра равен ас*sin(60 ° =24√3): 2=12√3, а его радиус 6√3  v=sh=πr².h=π*108*12=1296  π см²  (к сожалению. не могу вставить рисунок). надеюсь. без него будет понятно.