Диагональ в равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и делит острый угол пополам вычислить углы

трапеция авсд, ав=сд, дв препендикулярно ав. угол авд=90, угол адв=углувдс = х

угол адв=углу двс как внутренние разностороние =х, угол д=х+х=2х=углу а, уголс=180-2х

2х+90+х+180-2х+2х=360

3х=90

х=30, угола=уголд=60, уголв=уголс=180-60=120

1) 84.78

2) 79.38

3) 942.47

Объяснение:

1) Формула поверхности конуса находится по формуле:

S = s1 + s2, где

s1 - площадь основания, находится по формуле: s1 = pi*r²

s2 - площадь поверхности, находится по формуле: s2 = pi*r*l

s1 = 3.14*3^2 = 28.26

s2 = 3.14*3*6 = 56.62

S = 28.26 + 56.62 = 84.78

2) Объем пирамиды: V = 1/3 * S * H, где:

S - площадь основания (в данном случае треугольника)

H - высота пирамиды

найдем площадь треугольника в основании:

площадь равностороннего треугольника находится по формуле:

S = a² * /4, a - длина стороны треугольника

S = 5^2 * /4 = 6.25 *

V = 1/3 * 6.25 * *22 = 79.38

3) Объем конуса также как и объем пирамиды: V = 1/3 * S * H

В данном случае на основании лежит круг, нужно найти его площадь

S = pi*r^2=3.14*15*15 = 706.8

V = 1/3 * S * H = 1/3 * 706.8 * 4 = 942.47

высота, проведённая к основанию трапеции, делит трапецию на квадрат ( по условию) и прямоугольный треугольник, острый угол которго равен 45' градусов. этот прямоугольный треугольник является равнобедренным, т.к. по теореме о сумме уголов треугольника < 1+< 2+< 3=180'. < 1=< 2=45', а < 3=90'. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.  в данном случае - это катеты. обратимся ко второй фигуре - квадрату. известно, что его площадь - 36 кв. см. найдём сторону квадрата: а= 36: 6, а=6 см. найдём площадь треугольника: s=1/2ab, т.к. в данном треугольнике боковые стороны равны, то s=1/2aа, s=18 кв. см. теперь найдём сумму площади квадрата и треугольника, получим сумму всей фигуры, в данном случае - трапеции s= 36+18=54 кв. см