Вравнобедренном треуг. боковая сторона равна 13дм и основание 10дм. найдите а) высоту этого треуг., проведенную к основанию треуг. б) площадь треуг.

Опустив высоту на большую сторону, мы получили два прямоугольных треугольника. углы при основании равнобедренного равны по 30 градусов (180-120 = 60, 60: 2 = 30).  а катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. по условию этот катет равен 7, значит гипотенуза 14 см. найдем неизвестный катет по теореме пифагора( следствию): = 196-49=147. корень из 147 = 7 корней из 3 см. умножим на 2, чтобы получить основание равнобедренного треугольника и получим 14 корней из 3 - это и будет большая сторона равнобедренного треугольника

Внутренний угол при вершине а = 180 - 120 = 60° внутренний угол при вершине в = 180 - 90 = 90° значит, наш треугольник - прямоугольный, сторона ас является гипотенузой, так как лежит против прямого угла. внутренний угол при вершине с = 90 - 60 = 30°, следовательно, сторона ав равна половине гипотенузы (так как лежит против угла 30°) пусть сторона ав = х, тогда: ас = 2х (доказано выше) или ас = х+15 (по условию). решим уравнение: 2х = х + 15 2х - х = 15 х = 15 см - сторона ав 15 + 15 = 30 см - сторона ас