1)4^x-3*2^x=4; 2)log3x=-2; 3)log5(x^2+11x-3) = log5 9 где (^) это степень 2 часа сижу уже

№1) пусть 2^x = t , t> 0 

  t² - 3t-4=0

  d = 25 = 5²

  t₁ = 4 ; t₂ = -1

  2^x = 4

  2^x = 2²

  x=2

одз: x> 0

ответ: 2

№2) log₃ x = -2

            x = (3)⁻²

            x   = 1/9

одз: x> 0

ответ: 1/9

№3) log₅(x²+11x-3)=log₅9

  oдз: x²+11x-3> 0

            (x -   (-5,5 - √133/2 )) (x+ (-5,5 - √133/2)) > 0 

            x  ∈ ( -∞ ;   (-5,5 - √133)) ∨ ,5 - √133) ; +∞)

  x²+11x-3-9=0

  x²+11x-12=0

  d = 169 = 13²

x₁ = 1 ; x₂ = -12

с учетом одз: x= -12

ответ: -12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

2^x=t

t^2-3t-4=0

d=25

x1=4 x2=-1(построр)

2^x=4

x=2

2.

x=9

3.

x^2+11x-3=9

x^2+11x-12=0

d=169

x1=1   x2=-12(постор. т.к. логарифм больше 0 всегда)

Четырехугольник abcd вписан в окружность.  ab: cd = 1: 2  и  bd: ac = 2: 3      δabo и  δcdo ∠aob =  ∠doc    - вертикальные углы ∠bac =  ∠bdc  -  вписанные углы опираются на одну дугу cb ⇒  δabo ~ δcdo  по двум равным углам. ab : cd = 1 : 2        ⇒ ⇒  od = 2ao;     oc = 2bo ac = ao + oc = ao + 2bo bd = bo + od = bo + 2ao по условию  bd : ac = 2 : 3    ⇒ 3(bo + 2ao) = 2(ao + 2bo) 3bo + 6ao = 2ao + 4bo 4ao = bo      ⇒      ao : bo = 1 : 4 δaod и  δboc ∠aod =  ∠boc  - вертикальные углы ∠cbd =  ∠dac  - вписанные углы опираются на одну дугу cd  ⇒ δaod ~ δboc  по двум равным углам    ⇒ ответ:     ad : bc = 1 : 4

Δabc  - равносторонний, поэтому 1/3 каждой стороны равны между собой, и оставшиеся 2/3 каждой стороны равны между собой. рассмотрим 3 треугольника δaa₁c₁    δbb₁a₁    δcc₁b₁ 1) aa₁=bb₁=cc₁    как 1/3  равных отрезков 2) ac₁=ba₁=cb₁    как 2/3  равных отрезков 3)∠a=∠b=∠c=60° значит,  δaa₁c₁ =  δbb₁a₁ =  δcc₁b₁ по двум сторонам и углу между ними.⇒ a₁c₁ =  b₁a₁ =  c₁b₁    ⇒ δa₁b₁c₁ - равносторонний