Стороны треугольника равны 6см, 8см, 10см.определите вид треугольника. варианты ответов: а(прямоугольный) б(остроугольный) в(тупоугольный) )я знаю что надо по теореме косинусов, но не получается(

Это прямоугольный треугольник. 6 и 8 и 10 это пифагорова тройка

Из теоремы (сумма смежныхьуглов равна 180°)  следует, что если два угла равны, то смежные с ними углы равны. допустим, углы (a1b) и (c1d) равны. нам нужно доказать, что углы (a2b) и (c2d) тоже равны. сумма смежных углов равна 180°. из этого следует, что a1b + a2b = 180° и c1d + c2d = 180°. отсюда, a2b = 180° - a1b и c2d = 180° - c1d. так как углы (a1b) и (c1d) равны, то мы получаем, что a2b = 180° - a1b = c2d. по свойству транзитивности знака равенства следует, что a2b = c2d. что и требовалось доказать.

15 см и 20 см

Объяснение:

Теорема. Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу, есть средняя пропорциональная величина между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит гиптенузу, а каждый катет есть средняя пропорциональная величина между гипотенузой и прилежащим к этому катету отрезком гипотенузы.

Пусть a и b - катеты, с - гипотенуза, х - длина перпендикуляра.

Тогда:

1) 9 : х = х : 16

х² = 144

х = 12 см

2) Первый катет (по теореме Пифагора):

а = √(9²+12²) = √(81+144) = √225 = 15 см

3) Второй катет:

b = √(16²+12²) = √(256+144) = √400 = 20 см

ПРОВЕРКА:

(9+16)² = 25² = 625

15² + 20² = 225 + 400 = 625

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

ответ: 15 см и 20 см