Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 9 см, основание 6 см. к боковым сторонам проведены высоты. найти длину отрезка, концами которого является основания высот. заранее !

Sabc = √p(p - a)(p - b)(p - c), где a,b,c - стороны треугольника, р - его полупериметр. sabc = √(12·3·3·6) = 18√2 см² sabc = ab·ck/2 ⇒ ck = 2sabc/ab = 36√2/9 = 4√2 см δакс = δсна по гипотенузе (ас общая) и острому углу (∠кас = ∠нса как углы при основании равнобедренного треугольника) ⇒ ан = ск = 4√2 см и ак = нс = √(ас² - ак²) = √(36 - 32) = 2 см (по теореме пифагора из δакс) вк = вн = 9 - 2 = 7 см δквн подобен δавс по двум пропорциональным сторонам и углу между ними, ⇒ кн: ас = вк: ав, откуда кн = ас·вк/ав = 6·7/9 = 14/3 см

Постройте параллелограмм abcd. укажите пары сонапрвленных векторо   1.  постройте параллелограмм  abcd. укажите пары сонапрвленных векторов,             начала и концы которых с вершинами параллелограмма.    2.  постройте равнобокую трапецию  abcd. укажите пару коллинеарных векторов,       начала и концы которых с вершинами трапеции.      3.  постройте ромб  cdek  . укажите все пары равных векторов, начала и концы             которых с вершинами ромба.    4. в треугольнике  abc  . вектор  ab  в модуле=5см, вектор  bc  в модуле=  7 см,             вектор  ac  в модуле=  8 см. точки  p, n  и  k  - середины сторон  ab, bc  и    ca                  соответственно. найдите вектор  pn  в модуле, вектор  nk  в модуле, вектор  kp          в модуле. укажите пары коллинеарных векторов. 

1. если две прямые на плоскости пересекаются, то они имеют одну и только одну общую точку. (частный случай: если же две прямые на плоскости , т.е. одна поверх другой, то они имеют бесконечное количество общих точек).  2.отрезок-прямая,которая имеет начало и конец 3. лучом (или ) называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки, которая называется начальной точкой, началом или вершиной данного луча.  также часто говорят, что "луч исходит из данной точки", имея в виду, что эта точка является вершиной луча.  луч, проходящий между сторонами угла  говорят, что луч проходит между сторонами угла, если он исходит из его вершины и пересекает какой-нибудь отрезок с концами на сторонах угла. в случае развёрнутого угла считается, что любой луч, исходящий из его вершины и отличный от его сторон, проходит между сторонами угла.  * если луч проходит между сторонами неразвёрнутого угла, то он пересекает любой отрезок с концами на сторонах угла.  лучи сонаправленные  два луча (или, что то же самое, две ) называются одинаково направленными или сонаправленными, если существует параллельный перенос, который переводит один луч в другой.  это эквивалентно тому, что либо два луча лежат на одной прямой, и один из лучей содержится в другом, либо два луча не лежат на одной прямой, но лежат в одной полуплоскости относительно прямой, проходящей через их начальные точки.  * отношение сонаправленности лучей транзитивно: если лучи a и b сонаправленны и лучи b и c сонаправлены, то лучи a и c также сонаправлены.  лучи противоположно направленные  два луча (или, что то же самое, две ) называются противоположно направленными, если прямые, на которых они лежат, параллельны или , и при этом лучи не являются сонаправленными.  это верно тогда и только тогда, когда один из данных лучей сонаправлен с лучем, дополнительным к другому лучу.