1)в равностороннем треугольнике его площадь равно 49 корень из 3. найти сторону треугольника. 2)в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 41см, а основание 18см, найти площадь. 3) в параллелограмме стороны 4 корня из 3 и 6 см и угол между ними 60 градусов. найти площадь .

1. площадь равностороннего треугольника=корень из 3/4*а в квадрате (а-сторона треугольника).

49 корень из 3=корень из 3/4*а в квадрате

а=14

2.   в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является биссектрисой и медианой. тогда она делит основание на 2 равных отрезка равных 18/2=9. по теореме пифагора найдем высоту= 41 в квадрате-9 в квадрате все под корнем=40. площадь=0,5*основание*высоту=0,5*18*40=360

3. пощадь параллелограмма=а*b*sin (угла между а и b), где  а и b -стороны параллелограмма.  sin 60=корень из 3/2. площадь равна 4 корня из 3*6*корень из 3/2=36

Виділяємо повні квадрати:

для x: 5 (x²-2 * 3x + 3²) -5 * 3² = 5 (x-3) ²-45,

для y: 9 (y² + 2 * 1y + 1) -9 * 1 = 9 (y + 1) ²-9.

В результаті отримуємо: 5 (x-3) ² + 9 (y + 1) ² = 45

Розділимо всі вираз на 45: ((x-3) ² / 9) + ((y + 1) ² / 5) = 1.

Параметри кривої - це еліпс, його півосі a = 3 і b = √5.

Центр еліпса в точці: C (3; -1)

Координати фокусів F1 (-c; 0) і F2 (c; 0), де c - половина відстані між фокусами: F1 (-2; 0), F2 (2; 0). з = √ (9 - 5) = + -√4 = + -2.

З урахуванням центру, координати фокусів рівні:

F1 ((- 2 + 3) = 1; -1), F2 ((2 + 3) = 5; -1).

Ексцентриситет дорівнює: е = с / а = 2/3.

Внаслідок нерівності c <a ексцентриситет еліпса менше 1.

  рисуночком вамдано:   abcd - равнобедренная трапеция            угол bad=45°            bo - высота, bo=5            bc=6 смнайти:   adрешение:   1)abcd - равнобедренная трапеция(по условию). отсюда следует, что углы при основании ad равны, т.е. угол bad=cda=45°2) после того, как провели высоту bo, образовался прямоугольный треугольник aob.  если угол bad = 45°, значит, и второй угол abo = 45° (180-90-45). отсюда следует, что треугольник aob - равнобедренный. значит, bo=ao=5 см.3) аналогично находим hd, который будет равняться 5 см.4) bc=oh=6 см(противоположные стороны прямоугольника)5) ad=ao+oh+hdad=5+6+5=16 см. вуоля!   ответ: ad=16 см.