Один из углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей в 3 раза больше другого.найдите все углы.

sina=cb/ab=5/13. так как ab=52 по способу пропорции решаем полученное уравнение, подставляя 52:   5*ab=13*cb  

5*52=13*cb

cb=260/13

cb=20

син.а=св/ав

5/13=св/52

св= (5*52)/13=20

 

 

 

 

если прямая принадлежит плоскости то любая ее точка принадлежит плоскости

если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости

поэтому возможные варианты

точки А, В, Д могут лежать на одной прямой(прямая лежит в плоскости альфа)

любая прямая, что проходит через три из данных точек будет лежать в плоскости альфа (так как будет содержать две точки, что в ней лежат)

[если прямая проходит через две из точек А, В, и Д, то она лежит в плоскости альфа, поэтому провести плоскость через такую прямую (АВ, АД или ВД) и точку С невозможно, иначе точка С попадет в плоскость альфа]

Объяснение:

Дано: ABCD.

BE=DF; AE║CF;

∠BAD+∠ADC=180°.

Доказать: ABCD – параллелограмм.

Доказательство:

1) Если при пересечении двух прямых третьей, сумма односторонних углов равна 180°, прямые параллельны.

∠BAD+∠ADC=180° (условие) - односторонние при АВ и СD и секущей АD.

⇒ АВ ║ СD

2) ∠1=∠2 - накрест лежащие при АЕ║СF и секущей ВD.

∠1=∠3; ∠2=∠4 - вертикальные.

⇒ ∠3=∠4.

3) Рассмотрим ΔАВЕ и ΔFCD.

BE=DF (условие)

∠3=∠4 (п.2)

∠АВЕ=∠FDC - накрест лежащие при АВ║СD и секущей BD.

⇒ ΔАВЕ = ΔFCD (по стороне и прилежащим к ней углам, 2 признак)

⇒АВ = CD (соответственные элементы)

Признак параллелограмма: если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны - это параллелограмм.

АВ ║ СD ; АВ = CD

⇒ ABCD – параллелограмм.