Докажите, что три вершины правильного шестиугольника, взятые через одну, служат вершинами правильного треугольника

  соединим вершины через одну отрезками. весь 6угольник разбился на 4 треугольника. 3 из них равны между собой по двум сторонам и углу между ними так как у правильного 6угольника все стороны равны, все углы равны. у равных треугольников соответственные стороны равны, поэтому у внутреннего треугольника все стороны равны, он является равносторонним

Периметр - сумма всех сторон. учитывая, что трапеция равнобедренная, ее боковые стороны равны. тогда: 60-14-26 = 20

20/2 = 10 (- это каждая боковая сторона)

площадь будем искать по формуле полусуммы оснований, умноженных на высоту. проведем высоту. сразу лучше две высоты, см. рисунок.

две высоты делят основание равнобедренной трапеции на прямоугольник, отсекая от бОльшего основания равные части.

 26-14 =12.  

12/2 = 6

дальше по т. Пифагора: см. рисунок

высота = 8, дальше подставим в формулу: (14+26)/2 * 8 = 160.

Идея не родилась, она нагнетала со временем. все было против него (как казалось ему) старуха-процентщица, большую роль сыграл темное небо отвратительные  парки пьяные лица. согласно теории раскольникова, люди делятся на «тварей дрожащих» и на особых людей, которые «право имеют» на совершение преступления ради великих . «необыкновенные» - это те люди, которые миром, достигают высот в науке, технике, религии. они могут и обязаны уничтожать все на своем пути к достижению цели, необходимой всему человечеству. в основе теории лежит утверждение, что счастье для большинства возможно путем уничтожения меньшинства. сам  главный герой пытается выяснить, кто же он: «тварь дрожащая» или «право имеющий» . себя раскольников пытается отнести к последней категории. он не видел не чего человеческого и светлого не в чем. проба раскольникова доказывала, что в одном лице несовместимы тиран и благодетель рода человеческого, а задуманный им путь спасения не выдерживает суда совести. совершенное кровавое дело опустошило его душу. раскольников хотел   мир к справедливости, но наполеоновский путь исключал равенство и братство.  писатель воссоздал правдивую картину жизни обездоленных городских низов,  мир   нищеты и человеческих страданий. этому миру отверженных противостоит лагерь хищников, хозяев жизни, бессердечных жестоких людей, презирающих человека. в этом мире нищеты и мечется в поисках выхода родион раскольников. он крайне беден, худо одет, озлоблен против людей, но душевное состояние его было таково, что он даже не смущался своим видом. “столько злобного презрения уже накопилось в душе молодого человека”, что “он менее всего совестился своих лохмотьев”.  раскольников решает убить старуху, чтобы взять деньги, которые ему нужны, чтобы семье (матери и, особенно, сестре) . раскольников стремится прекратить унижения дуни, кроме того, он чувствует себя в долку перед матерью и сестрой, потому что они последние деньги высылают ему. можно даже утверждать, правда, довольно осторожно, что раскольниковым движет чувство любви к близким людям. он считает, что старуха - бесполезный член общества, который даже приносит вред, и деньги эти нужны больше не ей, а другим людям, которым тяжело, эта сумма бы им. сначала раскольников задумывает убийство, не определяя дертву. но потом он слышит рассказ студента в трактире (часть первая, глава шестая) , и решает, что именно старуха - это  тот   человек, убийство которого удет полезно не только для него самого и его семьи, но и для общества в целом. он считает стараху "вредителем". для обездоленных теория расольникова является своеобразным спасительным кругом, ибо они могут решить, что именно они - "наполеоны", "лучшие" люди, что они "право имеют".