Найти объем конуса образующая какого=6 и образует с площадью угол 30 градусов

высота конуса=3, т к лежит напротив угла 30, значит равна половине образующей

радиус = 3√3 (по т пифагора 6*6-3*3=27)

v=⅓π27*3=27π≈84.78

объяснение:

рисунок к в приложении.

для построения векторов применим словарное описание его размеров.

вектор а - два направо и пять вниз

вектор в - один налево и два вверх.

и, главное, они из одной общей точки. хотя зачем это рисовать.

скалярное произведение векторов по формуле:

a*b = |a|*|b|*cosγ

γ - это угол между ними на рисунке.

вычисляем модули векторов по теореме пифагора.

|a| = √(2²+5²) = √(4+25) = √29 - модуль вектора а. (≈5.4)

|b| = √(1²+2²) = √(1+4) = √5 -   модуль вектора b. (≈2.2)

угол между ними вычислим через тангенсы смежных углов.

γ = β + (180 - α) - угол между ними.

tgα = 5/2 = 2.5

α = arctg 2.5 = 1,19 = 68,2°

180° - α = 111,8°

tgβ = 2/1 = 2

β = arctg 2 = 1,11 = 63,4°

вычисляем угол между векторами.

γ = β + (180 - α) = 63,4 + 111,8 = 175,2° - угол между векторами - ответ.

находим значение косинуса этого угла.   (где в

cos 175.2° = cos 3.06 = -0.9965

и, наконец, пишем скалярное произведение векторов.

a*b = √29*√5*(-0.9965) ≈ -11.998717≈ - 12 -произведение - ответ.

трудно сказать как хотели получить решение учителя.

1. формула диагонали прямоугольника через 2 стороны прямоугольника (по теореме пифагора):   2. формула диагонали прямоугольника через площадь и сторону:   3. формула диагонали прямоугольника через  периметр  и сторону:   4. формула диагонали прямоугольника через  радиус окружности  (описанной): d = 2r  5. формула диагонали прямоугольника через диаметр окружности (описанной): d = dо  6. формула диагонали прямоугольника через  синус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны противолежащей этому углу:   7. формула диагонали прямоугольника через  косинус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны, которая прилегает к этому углу:   8. формула диагонали прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника:   признаки прямоугольника.  параллелограмм  - это прямоугольник, если выполняются условия: - если диагонали его имеют одинаковую длину.- если квадрат диагонали параллелограмма равняется  сумме  квадратов смежных сторон.- если углы параллелограмма имеют одинаковую величину.  стороны прямоугольника.  длинная сторона прямоугольника является  длиной  прямоугольника, а короткая -  ширина  прямоугольника.  формулы для определения длин сторон прямоугольника:   1. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диагональ и еще одну сторону:   2. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через площадь и еще одну сторону:   3. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через периметр и еще одну сторону:   4. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диаметр и угол  α: a = d sinαb = d cosα  5. формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диаметр и угол  β:   окружность, описанная вокруг прямоугольника.  окружность, описанная вокруг прямоугольника  - это  круг, который проходит сквозь 4-ре вершины прямоугольника, с центром на пересечении диагоналей прямоугольника.  формулы определения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника:   1. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через 2-е стороны:   2. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через  периметр квадрата  и сторону:   3. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через  площадь квадрата:   4. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через  диагональ квадрата:   5. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через диаметр окружности (описанной):   6. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через синус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны противолежащей этому углу:   7. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через косинус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны у этого угла:   8. формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника:   угол между стороной и диагональю прямоугольника.  формулы для определения угла между стороной и диагональю прямоугольника:   1. формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через диагональ и сторону:   2. формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через угол между диагоналями:   угол между диагоналями прямоугольника.  формулы для определения угла меж диагоналей прямоугольника:   1. формула определения угла меж диагоналей прямоугольника через угол между стороной и диагональю: β = 2α  2. формула определения угла между диагоналями прямоугольника через площадь и диагональ: