Высота правильной четырёхугольной призмы равна 4, а диагональ корень из 34.чему равна площадь боковой поверхности?

высота правильной четырёхугольной призмы h=4,

диагональ d =√34.

диагональ основания по теореме пифагора

d^2 = d^2 -h^2 =  √34^2 - 4^2=18

d =3√2

основание квадрат

сторона квадрата b= d/√2 =  3√2/√2 =3

периметр основания p =4b = 4*3=12

площадь боковой поверхности sб = p*h =12*4 =48

 

ответ 48

Диагонали ромба АВСД в точке пересечения О делятся пополам и перпендикулярны друг другу. Рассмотрим треугольник АОВ, угол АОВ=90.Из точки О опущен пнрпендикуляр ОМ на сторону ромба. По свойству перпендикуляра, опущенного из вершины прямого угла, его квадрат равен произведению отрезков, на которые основание этого перпендикуляра делит гипотенузу, ОМ^2=AM*MB=3*12=36, OM=6.Из прямоугольного треугольника АМО имеем АО^2=AM^2+OM^2=9+36=45.Но АО- это половина диагонали АС, поэтому АС=2*АО=2* √45=6*√5. Аналогично, из треугольника ВОМ имеем ВО^2=OM^2+MB^2=36+144=180, BO=√180=6√5, BД=2*ВО=12*√5.

Объяснение:

Все есть в правилах :)

1. р=сумма всех сторон р=10+12+14=36 см 2. 4+7=11 (частей) одна часть: 44/11 = 2 большее основание равно: 2*4=8 см меньшее основание равно: 2*7=14 см 3. диагонали делят острые  углы трапеции пополам => получаем ромб, у которого все стороны равны 8 см. р=8+8+8+10=34 см 4. имеем трапецию abcd. основания - ad, bc. диагонали пересекаются в точке p. mn - средняя линия, пересекаемая сторону bd в точке о и ac в точке k. в треугольнике abc  средняя линия mk  равна 1/2*bc, а средняя линия kn в треугольнике acd = 1/2*ad.  треугольник bcp одновременно прямоугольный и равнобедренный, соответственно высота, опущенная из точки p к вершине, является медианой. она равна 1/2*bc. в треугольнике apd, высота, опущенная из точки p, - медиана. равна 1/2*ad. что и требовалось доказать.