Найти катет прямоугольного триугольника если синув противоположного ему угла равен 0, 6, а гипотенуза - 10 см.

 

найдите катет прямоугольного треугольника, если синус противоположного ему угла равен 0,6, а гипотенуза - 10 см.

вы не против, если буду решать на ?

синус угла равен отношение противолежащего катета на гипотенузу

а=0,6*10=6

в=√100-36=√64=8

1) п пусть х - длина, а у - ширина прямоугольника. составляем систему уравнений 2х+2у=74 х•у=300 выразим х через у. х=300/у. подставим х в первое уравнение 2•(300/у) + 2у=74, сократим обе части уравнения на 2: 300/у + у=37, умножим обе части уравнения на у: 300+у^2=37у, или: у^2 -37у+300=0 у1=[37+v(37^2-4•300)]/2=[37+v(1369-1200)]/2= [37+v169]/2=(37+13)/2=40: 2=20 см 21=[37-v(37^2-4•300)]/2=[37-v(1369-1200)]/2= [37-v169]/2=(37-13)/2=24: 2=12 см подставляем в х=300/у: х1=300: 20=15 см х2=300: 12=25 см проверка: р=2(15+20)=70 см - не подходит. р=2(25+12)=2•37=74 см s=12•25=300 кв. см

1) по определению: синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.   sin (< a)= bc/ab √5/3=bc/9  ⇒  bc=9·(√5)/3=3√5 по теореме пифагора ас²=ав²-вс²=9²-(3√5)²=81-45=36 ас=6 ответ. ас=6 2) в равнобедренном треугольнике проведем высоту вк, которая одновременно является и медианой, т. е делит сторону ас пополам. ак=кс. рассмотрим прямоугольный треугольник авк. по определению косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. cos (< a)=ak/ab ак=ав·сos (< a)=5·3/5=3 ac=2·ak=6 ответ. ас=6