Вершины треугольника авс лежат на окружности с центром о, угол аов=80 градусов, дуга ав относится к дуге вс так, как относится 2 к 3, найти углы треугольника авс

Вершины треугольника авс лежат на окружности с центром о, угол аов=80º, дуга   ав  относится к дуге   вс так, как относится 2 к 3.  найти углы треугольника авсв   подобных обычно дается отношение  ◡ас :   ◡вс, здесь дано отношение известной дуги ab  к неизвестной вс, причем   о  второй неизвестной  ◡ас  ничего не сказано.  решение. центральный  ∠аов=80°.  ⇒ ◡ав, на которую он опирается, равна 80 °. тогда   ◡ас +  ◡вс =360°-80°=280°⇒ ◡вс=280° -  ◡асиз данного в условии отношения следует: 80° : (280°-  ◡ас=2: 3240°=560°-  2 ◡ас  2 ◡ас=320°  ◡ас=160° вписанный ∠авс опирается на эту дугу и равен 160° : 2= 80° ◡вс=280° -160° -120° вписанный   ∠вас опирается на неё и равен 120° : 2= 60°вписанный ∠асв опирается на дугу ав и равен 80° : 2= 40°сумма углов   ∆ авс=80°+60°+40°=180 ° ав : вс=80° : 120 °= 2: 3

Надеюсь то. сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности. соединим концы стороны шестиугольника с центром окружности. получим правильный треугольник. площадь правильного треугольника равна s=(√3/4)*r². таких треугольников 6. в нашем случае s=6√3дм². или: площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. высота правильного треугольника по пифагору равна √(а²-а²/4)=а√3/2. тогда его площадь равна s=(1/2)*a*a√3/2 или s=a²√3/4. вот мы и вывели формулу. далее, как уже было сказано: площадь шести таких треугольников равна а²√3*3/2. а=2дм. s=6√3дм² ответ: s=6√3 дм²

а)Даны стороны треугольника АВ и АС и угол между ними. 

На произвольной прямой отложим отрезок, равный длине стороны АС, отметим на нём точки А и С. 

Из вершины А заданного угла проведем полуокружность  произвольного радиуса и сделаем насечки М и К на его сторонах. АМ=АК= радиусу проведенной окружности. 

Из т.А на отложенном отрезке тем же раствором циркуля проведем полуокружность. Точку пересечения с АС обозначим К1. 

От К1 циркулем проведем полуокружность радиусом, равным длине отрезка КМ, соединяющим стороны заданного угла. 

Эта полуокружность пересечется с первой. Через точку пересечения проведем от т. А луч и отложим на нем отрезок, равный данной стороне АВ, отметим точку В. . Соединим В и С. 

Искомый треугольник построен. 

 б) Биссектриса проводится так же, как проводится срединный перпендикуляр к отрезку. 

Из точек, взятых на сторонах угла на равном расстоянии от его вершины  А ( отмеряем циркулем) проводим полуокружности  равного радиуса так, чтобы они пересеклись. Через точки их пересечения и А проводим луч. Треугольник АМ1К! - равнобедренный по построению, АЕ - перпендикулярен М1К1 и делит его пополам. 

Треугольники АЕМ1 и АЕК1 равны по гипотенузе и общему катету. Поэтому их углы при А равны. АЕ - биссектриса.https://ru-static.z-dn.net/files/d75/da87bd0566b405886163e8b871868042.png

Объяснение: