Две высоты, опущенные из одной вершины параллелограмма, равны 4 и 8. длина меньшей стороны равна 5. найдите длину большей стороны.

a=5

h(a)=8

h(b)=4

b-?

 

s=a*h(a) = 5*8 = 40

s=b*h(b) ⇒ b=s/h(b)=40/4=10

 

большая сторона равна 10

Есть 2 способа для нахождения оставшихся сторон второго треугольника: первый способ простой, вобщем-то как и второй, но всё же, тут уже на твоё усмотрение: мы представляем всё как пропорции и берём для начала первые две сторны 6/5=5.4/х; х=(5*5.4)/6=4.5см потом найдя одну из неизвестных сторон считаем оставшуюся 5/4=4.5/х; х=(4*4.5)/5=3.6см ответ: 5.4см; 4.5см и 3.6см во втором способе представляем каждую сторону разбитой на отдельные части, для вычисления одной такой делим большую сторону известного треугольника на большую сторону треугольника, в котором нам дана всего одна сторона: большая сторона треугольника 5.4 кратна 6 частям, следовательно одна из его частей =0.9 см теперь считаем сколько таких частей в одной стороне треугольника: 6*0.9=5.4(получили то же, что и в условии) 5*0.9=4.5 4*0.9=3.6 ответ тот же: 5.4см; 4.5см; 3.6см.

1) по теореме: в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. построим высоту из прямого угла к, обозначим точку пересечения d. имеем, что гипотенуза кm в прямоугольном треугольнике kdm равна 2 катетам кd, по условию она равна 24,8 дм, т.е. kd = 12,4 дм. (kd - это расстояние от точки к до гипотенузы). по теореме пифагора найдем второй катет kl, это и будет проекция наклонной lm на прямую kl: составим уравнение, обозначив kl = x, lm = 2x 4 x^{2} - x^{2} =(24,8)^{2} \\ 3 x^{2} =615,04 \\ x^{2} =205,01(3) \\ x= \sqrt{205,01(3)}