Вписанный угол авс окружности с центром о равен 59, определите величину угла аос, ответ дайте в градусах

центральный угол равен 118 градусов.

это же так легко! ответ: 118 градусов

в любом треугольнике расстояние от вершины треугольника до точки касания вписанной окружности со стороной треугольника, выходящей из данной вершины, есть разность полупериметра треугольника и стороны, противолежащей данной вершине:

ak = am = p – bc.

пусть окружность, вписанная в треугольник abc, касается сторон ab, bc и ac этого треугольника соответственно в точках k, l и m (см. рис. на с. 38) так как отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны, то ak = am = x, bk = bl = y,  

cl = cm = z. пусть стороны треугольника равны ab = c, bc = a и ac = b. имеем:

x+y=c               b+c-a

                     

y+z=a ⇒x=               2=p-a

x+z=b

Точка, равноудаленная от вершин квадрата, находится на перпендикуляре к плоскости квадрата, проходящем через точку пересечения его диагоналей. действительно, если мо - перпендикуляр к плоскости, то прямоугольные треугольники моа, мов, мос, моd равны по двум катетам (мо - общий катет, оа = ов = ос = оd как половины равных диагоналей), значит и ма = мв = мс = md. ао = ас/2 = ad√2/2 = 4√2/2 = 2√2 см δмао: ∠моа = 90°, по теореме пифагора                 ма = √(мо² + ао²) = √(36 + 8) = √44 = 2√11 см