1. величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. найти разность между этими углами: 2. в прямоугольном треугольнике авс угол с = 900, угол а = 300, ас = 10см, сд ┴ ав, де ┴ ас. найдите ае. 3. прямые a и b параллельны, с – секущая. разность двух углов, образованных этими прямыми, равна 1300. найдите отношение большего из этих углов к меньшему. 4. периметр равнобедренного треугольника равен 15см, а одна из его сторон на 4см меньше другой. найти сумму боковых сторон этого треугольника. 5. хорда ав равна 18см. оа и ав – радиусы окружности, причем угол аов = 900. найти расстояние от точки о до хорды ав. 6. в треугольнике мрк угол р составляет 60% угла к, а угол м на 40 больше угла р. найти угол р. 7. в треугольнике авс углы в и с относятся как 5: 3, а угол а на 800 больше их разности. найти углы, на которые высота треугольника ад разбивает угол а. 8. высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершин при основании, при пересечении образуют угол в 1400. найти угол, противолежащий основанию. 9. биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна стороне треугольника. определить угол при основании. 10. на какое наибольшее число равнобедренных треугольников можно разделить данный равнобедренный треугольник тремя отрезками?
Ответы
Ответ. если у пары внутренних накрест лежащих углов один угол заменить вертикальным ему, то получится пара углов, которые называются соответственными углами данных прямых с секущей. что и требовалось объяснить. из равенства внутренних накрест лежащих углов следует равенство соответственных углов, и наоборот. допустим, у нас есть две параллельные прямые (так как по условию внутренние накрест лежащие углы равны) и секущая, которые образуют углы 1, 2, 3. углы 1 и 2 равны как внутренние накрест лежащие. а углы 2 и 3 равны как вертикальные. получаем: ∠∠ 1 = ∠∠ 2 и ∠∠ 2 = ∠∠ 3. по свойству транзитивности знака равенства следует, что ∠∠ 1 = ∠∠3. аналогично доказывается и обратное утверждение. отсюда получается признак параллельности прямых по соответственным углам. именно: прямые параллельны, если соответственные углы равны. что и требовалось доказать.
1) сн = 17: 2 = 8,5 ( см) т. к медиана опушенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы ( ав) 2) ав=7,8 + 7,8= 15,6(см) т.к катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы следовательно гипотенуза ав равна 15,6 см 3) угол а = 180 - ( 60 +90) = 30 градусов. ( сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам) 4)угол к = 180 - (60 +90 ) = 30 градусов следовательно катет mf лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы kf mf= 19 : 2 = 9,5 ( см) 5) треугольник асв равнобедренный т.к ас =св следовательно угол а= углу в . угол с = 90 следовательно угол а и в =(180- 90 ): 2= 45 градусов. 6) угол = 180 - (78 + 90) = 12 градусов 7) ас( катет 16 см) равен половине гипотенузы ав ( 32 см) следовательно угол в лежащий против катета равного половине гипотенузы равен 30 градусов 8)ас = ав : 2 т.к катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. ас = 712 : 2 = 356 ( см) 9) (180 - 90 ) : 4 + 5= 10 градусов одна часть угол а = 10 *4 = 40 градусов угол в = 10 * 5=50 градусов
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Ao и ob смежные стороны? и как правельно записывать смежные стороны aob или ao и ob?
Автор: Verakravez8790
В треугольнике ABC, AM-медиана, BC=28cм. Найти MC-?
Автор: vikapar2646
Теорема о свойстве биссектрисы угла(доказательство)
Автор: Ryadovboxing23
Сколько граней и вершин имеет призма, у которой 120 ребер?
Автор: Sergei_Olga658
Знайти сторону вс в ∆авс якщо ав = 4 см ас= 8 кут а = 120°
Автор: jakushkinn
Решить падробно чтоб написали полное решение
Автор: Serdechnaya636
Найдите гипотенузу, если катеты равны 7см и 24см
Автор: Belik-elena20111
1)пусть 5х- первый смежный угол
а 7х-второй смежный
5х+7х=180
12х=180
х=15
тогда первый угол будет равен 5х=5*15=75°,а второй 7х=7*15=105°
ответ: 75 и 105
8) 140 /2 =70°
при проведении описанной окружности вписанный угол равен половине центрального