Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac угол b=42 градуса .найти 2 других угла.

1)угол в=42,значит а+с=138(180-угол в)

2)так как авс равнобедренный углы приосновании равны и значит

а=с=138\2=69

 

 

 

 

в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, если основание ас, то углы а и с- углы при основании.

сумма углов треугольника 180 градусов.

значит угл а+с= 180-42=138 градусов.

т к. угол а=с, то они равны 138\2=69 градусов.

Есть  формула площади равнобедренной трапеции через стороны: s=(a+b)/2*√-b)^2)/4. a-большее основание b-меньшее основание c-боковая  сторона подставим и решим: s=15*√280=30√70  можно  проверить  через  теорему пифагора и  треугольники образованные  высотами трапеции  по  формуле  общей  для  всех  трапеций  s=m*h, я проверил ответ тот-же. m-средняя  линия трапеции она равна 15,  а h-  высота. высоту  и находим по теореме пифагора.  всё сошлось.

Проекция  бокового ребра на плоскость основания - это половина диагонали квадрата в основании пирамиды.находим половину диагонали: ао = 6√2/2 = 3√2 см. тогда  косинус угла  α   наклона бокового ребра к плоскости основания равен: cos  α = (3√2)/(√50) = 3√(1/25) = 3/5. находим апофему а: а =  √((√50)²-(6/2)²) =  √(50-9) =  √41. периметр р основания равен: р = 4*6 = 24 см. отсюда площадь sбок боковой поверхности пирамиды равна: sбок = (1/2)р*а = (1/2)*24*√41 = 12√41 см².