Периметр равнобедренного треугольника равен 17см, а одна из его сторон на 4 см меньше другой.найдите сумму боковых сторон этого треугольника

боковые стороны равны между собой. из этого следует боковая=x, основани=x-5.

перимет=2x+x-4=17, 3x=21, x=7-боковая. сумма боковых сторон=2*7=14

 

Ab=b=3, bc=a=2, ac=c sin80=0,9848 по т. синусов: ав/sinc  =  bc/sina =  ac/sinb 3/0,9848  =  2/sina 3*sina  =  2*0,9848 3*sina  = 1,9696 sina = 0, sina=0,6565 угола= 41° 2'угол b  примерно= 180-(41°2'+80)=180 -(121° 1’ 60”) угол b=  58°58' sin 58° 58' = 0.8569 bc/sina  =  ac/sinb2/0,6565  =  ac/0,8569ac*0,6565 = 2*0,8569ac*0,6565 = 1,7138ac=2,ac примерно = 2,6по т. косинусовс²  = a²  + b ² - 2*a*b*coscc² = 2² + 3 ² - 2*2*3*cos80cos80 =    0,1736c ² = 4 + 9 - 12*0,1736c ² = 13 - 2,0832c ² = 10,9168c =  √(10,9168)c примерно =  3,3

А) соединим а с точкой мам - ортогональная проекция км, km перпендикулярна bc, поэтому по теореме о трех перпендикулярах ам перпендикулярна всрассмотрим треугольника авм и амс: они прямоугольные, вм=мс, поэтому они равны по двум катетам. отсюда следует, что ав=асб) прямая вс перпендикулярна км и ам - двум пересекающимся прямым плоскости акм,поэтому перпендикулярна и самой пл-ти. плоскость (kbc) проходит через перпендикуляр к плоскости (кам) => (kbc) перпендикулярна пл-ти (kam)в) найти площадь abc,если угол bkc=60 градусов, bc=6 см, ka= 3 корня из 2рассмотрим треугольникb квм и кмс: они прямоугольные (km перпендикулярна bc), вм=мс, поэтому они равны по двум катетам. отcюда вк=ск, а тогда с учетом угла в 60 градусов треугольник вкс равносторонний и вк=ск=6. вм=3тогда легко найти кмиз треугольника акм по теореме пифагора находим амтогда площадь треугольника авс =(1/2)вс*ам