Точка знаходиться на відстані 2 см від прямої.з цієї точки до прямої проведено похилу, що утворює з прямою кут 45°.знайдіть довжину похилої та довжину проекції похилої на пряму​

Дано                                     решение парал. аbcd                       ∠а: ∠в=4: 5 ∠а: ∠в=4: 5                           ∠а=4х ∠а-?                                     ∠в=5х ∠в-?                                     ∠а+∠в=180°(по свойст. парал.)                                             4х+5х=180                                             9х=180                                             х=20°                                               ∠а=4х=80°                                               ∠в=5х=100°                                               ∠а=∠с;   ∠в=∠д (по свойст парал)

Авсд - трапеция, ас=3 ,   вд=4 ,   средняя линия =2,5   проведём из т.с прямую см║вд   (точка м - точка пересечения см и ад) всмд - параллелограмм   ⇒   вс=дм=3 , вд=см=4  . так как средн. линия = 2,5   , то 2,5=(ад+вс): 2   ⇒   ад+вс=2·2,5=5 ам=ад+дм=ад+вс=5 δасм имеет площадь ,равную площади трапеции, так как s(трапеции)=(ав+вс)/2  ·h = 1/2·am·h   (h - высота трапеции сн) s(δасм)=1/2·ам·h   (h - высота δасм = высоте трапеции сн) найдём площадь  δасм, заметив, что он прямоугольный, так как ам=5, а   √(ас²+см²)=√(3²+4²)=√25=5, то есть выполняются условия теоремы пифагора:   ам²=ас²+см² . s(δасм)=1/2·ас·см=1/2·3·4=6   ⇒   s(авсд)=6 p.s.   если бы  δасм не оказался прямоугольным, то его площадь можно было бы найти по формуле герона, т.к. все его стороны оказались известными.