Точки a и b делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 7: 13. найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. ответ дайте в градусах.

7х+13х=36020х=360х=18

1) рассмотрим треугольник mnk mn=nk, следовательно треугольник равнобедренный с основанием мк, следовательно углы при основании равны, следовательно высота, проведенная к гипотенузе, является и медианой, следовательно kd=dm ( nm-высота)  2) рассмотрим 2 получившихся треугольника  nk=km kd=md углы при основании равны  следовательно треугольники равны 3) из равенства треугольников следует, что угол knd=dnm, а их сумма равна 90 градусам , следовательно эти углы равны 45 градусам угол nkm=nmk=90 - 45 = 45 градусов следовательно углы nkm=nmk=knd=dnm , следовательно треуголники nkd и nmd раванобедроенные , следовательно  kd=dn=dm= 9 см 

рассмотрим треугольник abd: по правилу треугольника

o - точка пересечения диагоналей параллелограмма и делит она диагонали пополам, значит

поскольку м - середина, то она делит bc пополам.

по правилу треугольника из треугольника dmc

из треугольника acd по правилу треугольника