Выяснить, является ли функция y=sinx-tgx четной или нечетной

По определению, функция является четной (нечетной) если её область определения симметрична относительно начала координат и для любого х из области определения выполняется равенство f(-x)=f(x)  ( для нечетности : f(-x)=-f( у=sinx - нечетная функция, область определения х- любое, sin(-x)=-sinx y=tgx- нечетная функция, область определения х-любое, кроме х=(π/2)+πk, k∈ z. tg(-x)=-tgx область определения суммы (разности ) двух функций- пересечение областей определения входящих в сумму (разность) функций. поэтому область определения данной функции х- любое, кроме х=(π/2)+πk, k∈ z. f(-x)=sin(-x)-tg(-x)=-)=-sinx+tgx=-(sinx-tgx)=-f(x). о т в е т. функция нечетная.

Вектор kn: (-2-4=-6; )=3) = (-6; 3), вектор  pm: ()=6; -1-2=-3) = (6; -3)

найдем  скалярное произведение векторов:

a  ·  b  =  ax  ·  bx  +  ay  ·  by  =  (-6)  ·  3  +  3  ·  (-6)  =  -18  -  18  =  -36

найдем  длины векторов:

|a|  =  √ ax2  +  ay2  =  √ (-6)2  +  32  =  √36  +  9  =  √45  =  3√5 |b|  =  √ bx2  +  by2  =  √ 32  +  (-6)2  =  √9  +  36  =  √45  =  3√5

найдем  угол между векторами:

cos α  =  a  ·  b/|a||b| cos α  =  -36  /(3√5  ·  3√5) = -36/45 = -4/5 = -0,8.

Ерунда  вообще) пусть a1 — середина оа, в1 — середина ов и с1 — середина ос. нам нужно доказать, что плоскость авс параллельна плоскости а1в1с1 а1в1 — средняя линия треугольника аов, по определению. она соединяет середины сторон. по свойству сред линии треугольника она параллельна стороне ав. аналогично в треугольнике вос в1с1 — средняя линия параллельна стороне вс. две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, значит плоскости параллельны. (в данном примере рассматриваем отрезки как части прямых)