Определите площадь поверхности правильного тетраэдра , длина ребра которого равна а .

тетраэдр называется правильным, если все его грани — равносторонние треугольники.граней у тетраэдра четыре - не зря так называется. следовательно, площадь этого тетраэдра равна учетверенной площади правильного треугольника со стороной, равной а. площадь правильного треугольника находят по формулеs=a²√3): 4sтетр=4a²√3): 4=a²√3

1) верно (по  признаку параллельных прямых). если внутренние накрестлежащие углы   равны, то прямые параллельны 2) неверно. диагональ трапеции делит её на два треугольника, одна  сторона которых  - общая (диагональ), две же другие  - это боковые стороны (которые могут быть равны друг  другу в случае, если трапеция равнобокая) и последняя пара сторон - это основания трапеции, которые друг другу не равны у трапеции никогда. следовательно, полученные треугольники никак нельзя наложить друг на друга, чтобы они совпали,  поэтому полученные треугольники не равны между собой. 3) верно (по определению квадрата). квадрат - это ромб, у которого есть прямой угол.

Даны два множества: а и в. если есть правило, которое каждому элементу из а сопоставляет какой-нибудь элемент из в (и притом так, что любым двум различным элементам из а сопоставляются различные элементы из в) , а также каждому элементу из в сопоставляется элемент из а (притом различным элементам из в сопоставляются различные элементы из а) , то это правило называют взаимно однозначным соответствием (или, что то же, взаимно однозначным отображением) элементов множеств а и в. рациональные числа можно занумеровать с "процесса диагонализации", см. учебник по анализу. множество натуральных чисел счётно, а множество всех действительных чисел несчётно (это не совсем простая теорема) , поэтому все числа на прямой невозможно занумеровать.